【題目】如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD交于O，將△ABC沿對(duì)角線AC翻折得到.

（1）求證:四邊形ACDB’是矩形.

（2）若平行四邊形ABCD的面積為12，求翻折后紙片重疊部分的面積，即.

【答案】（1）見解析；（2）3

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及已知條件求證出四邊形ACDB'是平行四邊形，進(jìn)而得出四邊形ACDB'是矩形；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)求出△ACD的面積，因?yàn)椤?/span>AEC和△EDC可以看作是等底等高的三角形，即可得出結(jié)論．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB平行且等于CD．

∵△AB'C是由△ABC翻折得到的，AB⊥AC，∴AB=AB'，點(diǎn)A、B、B'在同一條直線上，∴AB'∥CD，∴四邊形ACDB'是平行四邊形．

∵B'C=BC=AD，∴四邊形ACDB'是矩形．

（2）∵四邊形ACDB'是矩形，∴AE=DE．

∵SABCD=12cm2，∴S△ACD=6cm2，∴S△AECS△ACD=3cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】.霧霾天氣已經(jīng)成為人們普遍關(guān)注的話題，霧霾不僅僅會(huì)影響人們的出行，還影響著人們的健康，但是人們到底對(duì)霧霾了解多少呢？帶著這種思考，某學(xué)校九年級(jí)綜合實(shí)踐小組的同學(xué)以“霧霾天氣的主要成因”為主題，隨機(jī)調(diào)查了本市部分市民的觀點(diǎn)（分四類：A類工業(yè)污染；B類汽車尾氣排放；C類燃煤?jiǎn)栴}；D類其他原因．調(diào)查的每名市民只選擇一種類別），并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行錄入整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求出本次調(diào)查的市民人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）估計(jì)該市800萬(wàn)名市民中持有A、B兩類看法的總?cè)藬?shù)．
（3）結(jié)合本次調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你給出一條“為減少霧霾天氣發(fā)生”的合理化的建議．

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【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，CE為△ABC的中線，BD為AC邊上的高，BF平分∠CBD交CE于點(diǎn)G，連接AG交BD于點(diǎn)M，若∠AFG=53°，則∠GAB的度數(shù)為__________．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，如圖所示，把∠BAO放在直角坐標(biāo)系中，使射線AO與x軸重合，已知BAO=30°，OA=OB=1，過(guò)點(diǎn)B作BA1⊥OB交x軸于A1，過(guò)點(diǎn)A1做B1A1⊥BA1交直線AB于點(diǎn)B1，過(guò)B1作B1A2⊥B1A1交x軸于點(diǎn)A2，再過(guò)A2依次作垂直…．則△A6B6A7的面積為_____.

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【題目】保障房建設(shè)是民心工程，某市從2012年開始加快保障房建設(shè)進(jìn)程，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市2012年到2016年5月新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）小麗看了統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō)：“該市2015年新建保障房的套數(shù)比2014年少了．”你認(rèn)為小麗說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求這5年平均每年新建保障房的套數(shù)．

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【題目】如圖，，PAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的延長(zhǎng)線交AP于D，求證：

（1）AB=AD+BC；

（2）若BE=3，AE=4，求四邊形ABCD的面積．

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