【題目】從﹣2,﹣,0,4中任取一個(gè)數(shù)記為m,再?gòu)挠嘞碌娜齻(gè)數(shù)中,任取一個(gè)數(shù)記為n,若k=mn.
(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)求正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限的概率.
【答案】(1)詳見解析;(2).
【解析】
(1)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù);
(2)利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k>0時(shí),正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,然后找出兩數(shù)之積為正數(shù)的結(jié)果數(shù),再利用概率公式計(jì)算即可.
解:(1)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù);
(2)∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,
∴ ,
而兩數(shù)之積為正數(shù)的情況數(shù)為2,即k>0有兩種可能,
所以正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限的概率為=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,E為AB的中點(diǎn),將△ADE沿DE翻折得到△FDE,延長(zhǎng)EF交BC于G,FH⊥BC,垂足為H,連接BF、DG.以下結(jié)論:①BF∥ED;②△DFG≌△DCG;③△FHB∽△EAD;④tan∠GEB=;⑤S△BFG=2.6;其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A為銳角,CD為AB邊上的高,點(diǎn)O為△ACD的內(nèi)切圓圓心,則∠AOB=____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)D坐標(biāo),并直接寫出y1>y2時(shí)x的取值范圍;
(3)動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸交于點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;
(2)M(m,0)為線段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N.
①試用含m的代數(shù)式表示PN的長(zhǎng);
②m為何值時(shí)△ABN面積最大,并求△ABN的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0,2).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)M在拋物線上,且S△AOM=2S△BOC,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2,設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作DN⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)D,求線段DN長(zhǎng)度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為( 。
A.4B.﹣4C.8D.﹣8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)作出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2,并直接寫出B2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的⊙O上的A0點(diǎn)出發(fā),沿著射線A0O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A1處,再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A2處;接著又從A2點(diǎn)出發(fā),沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A3處,再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A4處;A4A0間的距離是_____;…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2019處,則點(diǎn)A2019與點(diǎn)A0間的距離是_____.
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