Question

3．某公司招聘人才，對應聘者分別進行閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲、乙兩人的成績?nèi)绫恚▎挝唬悍郑��?br />

項目人員	閱讀能力	思維能力	表達能力
甲	93	86	73
乙	95	81	79

（1）若根據(jù)三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將能被錄用？
（2）根據(jù)實際需要，公司將閱讀、思維和表達能力三項測試得分按3：5：2的比確定每人的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？
（3）公司按照（2）中的成績計算方法，將每位應聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組分數(shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值，如最右邊一組分數(shù)x為：85≤x＜90），并決定由高分到低分錄用8名員工，甲、乙兩人能否被錄用？請說明理由，并求出本次招聘人才的錄用率．

Answer 1

分析 （1）利用平均數(shù)的計算公式計算甲乙的平均成績，然后錄取平均成績大的；
（2）計算甲乙的加權(quán)平均數(shù)，然后比較平均數(shù)的大小進行判斷；
（3）利用直方圖得到第5組有7人，而第4組的范圍為80≤x＜85，乙的成績?yōu)?4.8，于是可判斷由高分到低分錄用8名員工，甲能被錄用，乙可能被錄用，然后用8除以所有頻數(shù)的和得到本次招聘人才的錄用率．

解答 解：（1）甲的平均成績=$\frac{1}{3}$（93+86+73）=84（分），
乙的平均成績=$\frac{1}{3}$（95+81+79）=85（分），
因為乙的平均成績比甲的平均成績高，
所以乙將能被錄用；
（2）甲的成績=93×0.3+86×0.5+73×0.2=85.5（分），
乙的成績=95×0.3+81×0.5+79×0.2=84.8（分），
因為甲的成績比乙的成績高，
所以甲將能被錄用；
（3）甲、乙兩人能被錄用．
理由如下：第5組有7人，而第4組的范圍為80≤x＜85，乙的成績?yōu)?4.8，
所以由高分到低分錄用8名員工，甲能被錄用，乙可能被錄用，
本次招聘人才的錄用率=$\frac{8}{6+13+14+10+7}$=16%．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了加權(quán)平均數(shù)．