Question

13．某地教育部門對九年級學生的“學習態(tài)度”進行了一次抽樣調查，把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣，要求被調查的學生從A、B、C三項中必選且只能選擇一項，結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了200名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計該地8000名九年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

Answer 1

分析 （1）根據統(tǒng)計圖中A又50人占25%，可以求得被調查的學生數(shù)；
（2）根據（1）中的學生數(shù)和統(tǒng)計圖中的數(shù)據可以得到選擇C的學生數(shù)，從而可以將圖①補充完整；
（3）根據C占的百分比再乘以360°，可以求得C所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）根據扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
被調查的學生有：50÷25%=200（名），
故答案為：200；
（2）選擇C的學生有：200-50-120=30（名），
補全的圖①如右圖所示，
（3）由題意可得，
C級所占的圓心角的度數(shù)是：$\frac{30}{200}$×360°=54°；
（4）8000×（25%+60%）=8000×85%=6800（名），
即該地8000名九年級學生中大約有6800名學生學習態(tài)度達標．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．