Question

8．（1）計算：$\sqrt{27}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$）
（2）解方程：（x+1）（x-2）=x+1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘法和平方差公式可以對原式化簡；
（2）根據(jù)因式分解法可以解答此方程．

解答 解：（1）$\sqrt{27}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{9}$-（5-12）
=3-（-7）
=3+7
=10；
（2）（x+1）（x-2）=x+1
移項，得
（x+1）（x-2）-（x+1）=0
（x+1）（x-2-1）=0
（x+1）（x-3）=0
∴x+1=0或x-3=0，
解得，x₁=-1，x₂=3．

點評 本題考查二次根式的混合運算、解一元二次方程-因式分解法，解題的關鍵是明確二次根式混合運算的計算方法和用因式分解法解方程．