【題目】如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的棧道AB，棧道AB與景區(qū)道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求棧道AB的長（結(jié)果保留整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，≈ 1.414.

【答案】115 m

【解析】

過C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，可得四邊形CHGD是矩形，根據(jù)解直角三角形中特殊角的三角函數(shù)值可求得AH和BG長，即可求得AB長.

解：如圖，過C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，

∵AB∥CD，∴可得CH∥DG.

∴四邊形CHGD是矩形.

∴ CH=DG，HG=CD.

在Rt△ACH中，∠ACH=45°，AC=60，

∴CH=AC·cos45°=60×=，

AH=AC·sin45°=60×=.

在Rt△BDG中，∠DBG=32°，DG=CH=，

∴BG= DG·tan32° =×tan32°.

∴ AB=AH+HG+BG ≈+46+×0.62 ≈ 115.

答：棧道AB的長度約為115 m．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點(diǎn)測得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為37°，在乙樓底部B點(diǎn)測得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結(jié)果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，以CD為直徑作半圓CFD，點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn)，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是_________。

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【題目】解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得_________________；

（2）解不等式②，得_________________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式組的解集為_________________.

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【題目】拋物線（，，是常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)A（，）和點(diǎn)B （，），且拋物線的對稱軸在軸的左側(cè). 下列結(jié)論： ① ； ② 方程 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根； ③. 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）.

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖，已知，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以，為邊在的同側(cè)作菱形和菱形，點(diǎn)，，在一條直線上，.，分別是對角線，的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)，之間的距離最短為(　　)

A.B.C.4D.3

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【題目】如圖1所示是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品，該作品由形如圖2所示的矩形圖案拼接而成(不重疊，無縫隙)，小明發(fā)現(xiàn)圖（2）具有對稱之美，它既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，并對這個(gè)圖形進(jìn)行探究．

（1）如圖3，若知圖案的一部分，請你根據(jù)如圖2將圖3的圖案補(bǔ)充完整(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

（2）如圖4，，，上、下兩個(gè)陰影部分的面積之和為，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線兩兩相交得到，求該菱形的周長；

（3）小明認(rèn)為：圖4中的4個(gè)空白部分在一定條件下能拼成一個(gè)正方形(不重疊，無縫隙)，請你幫助小明寫出應(yīng)滿足的條件(提示：求出與的長度之比，并指出點(diǎn)、的位置)．

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【題目】某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法不正確的是（ ）

A.第10天銷售20千克B.一天最多銷售30千克

C.第9天與第16天的日銷售量相同D.第19天比第1天多銷售4千克

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【題目】某單位需購買甲、乙兩種消毒劑．經(jīng)了解，這兩種消毒劑的價(jià)格都有零售價(jià)和批發(fā)價(jià)(若按批發(fā)價(jià)，則每種消毒劑購買的數(shù)量不少于50桶)，零售時(shí)甲種消毒劑每桶比乙種消毒劑多8元，已知購買兩種消毒劑各()桶，所需費(fèi)用分別是960元、720元．

（1）求甲、乙兩種消毒劑的零售價(jià)；

（2）該單位預(yù)計(jì)批發(fā)這兩種消毒劑500桶，且甲種消毒劑的數(shù)量不少于乙種消毒劑數(shù)量的，甲、乙兩種消毒劑的批發(fā)價(jià)分別為20元/桶、16元/桶．設(shè)甲種消毒劑批發(fā)數(shù)量為桶，購買資金總額為(元)，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值和此時(shí)的購買方案．

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