【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，以CD為直徑作半圓CFD，點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn)，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是_________。

【答案】18+18π

【解析】

作FH⊥BC于H，連接AE，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得BE=CE=CH=FH=6，則利用勾股定理可計(jì)算出，通過Rt△ABE≌△EHF得∠AEF=90°，然后利用圖中陰影部分的面積=S正方形ABCD+S半圓-S△ABE-S△AEF進(jìn)行計(jì)算．

解：作FH⊥BC于H，連接AE，如圖，

∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn)，

∴BE=CE=CH=FH=6，

，

易得Rt△ABE≌△EHF，

∴∠AEB=∠EFH，

而∠EFH+∠FEH=90°，

∴∠AEB+∠FEH=90°，

∴∠AEF=90°，

∴圖中陰影部分的面積=S正方形ABCD+S半圓-S△ABE-S△AEF

=18+18π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E，點(diǎn)F在BD的延長(zhǎng)線上，且DF=DC，連接AF、CF.

(1)求證：∠BAC=2∠DAC；

(2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一枚均勻的正四面體，四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，小紅隨機(jī)地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字－2，－1，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計(jì)算出S=x+y的值．

(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；

(2)分別求出當(dāng)S=0和S<2時(shí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】皮特是紅樹林中學(xué)的一個(gè)外籍教師，目前，他在電腦上打英語單詞的平均速度是打漢字速度的2倍．某次，他連續(xù)打完一篇3600字（單詞）的英語文章和一篇600字的漢語文章，一共剛好花了40分鐘．（速度按每分鐘打多少個(gè)英語單詞或漢字測(cè)算）．

（1）皮特目前平均每分鐘打多少漢字；

（2）最近，皮特把一篇漢語文章翻譯成英文，原文加上譯文總字?jǐn)?shù)為6000字，已知它在1小時(shí)內(nèi)（含1小時(shí)）打完了這6000字，問原文最多有多少漢字？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．

（1）在圖1中證明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；

（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知:都是等邊三角形，與相交于點(diǎn)．

求的度數(shù)？

探究滿足怎樣條件時(shí)？與互相平分，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，∠C=∠ABD．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為5，BF=2，求EF的長(zhǎng)．

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