【題目】在直角坐標系中,等腰直角三角形AOB在如圖所示的位置,點B的橫坐標為2,將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°,得到△AOB′,則點A′的坐標為( 。

A. (1,1) B.

C. (﹣1,1) D. (﹣,

【答案】C

【解析】

過點AAC⊥OBC,過點A′作A′C′⊥OB′于C′,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OC=AC,再根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得OC′=OC,A′C′=AC,然后寫出點A′的坐標即可.

如圖,過點A作AC⊥OB于C,過點A′作A′C′⊥OB′于C′,

∵△AOB是等腰直角三角形,點B的橫坐標為2,

∴OC=AC=×2=1,

∵△A′OB′是△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到,

OC′=OC=1,A′C′=AC=1,

∴點A′的坐標為(﹣1,1).

故選:C.

練習冊系列答案
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(1)a的值及雙曲線y的解析式;

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①求直線BC的解析式;

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(1)直接寫出拋物線L的解析式;

(2)如圖1,過定點的直線y=kx﹣k+4(k<0)與拋物線L交于點M、N.若BMN的面積等于1,求k的值;

(3)如圖2,將拋物線L向上平移m(m>0)個單位長度得到拋物線L1,拋物線L1y軸交于點C,過點Cy軸的垂線交拋物線L1于另一點D.F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點,P為線段OC上一點.若PCDPOF相似,并且符合條件的點P恰有2個,求m的值及相應點P的坐標.

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1)求此二次函數(shù)解析式;

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3)在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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