【題目】如圖,在中, ,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連接AD,作, 交線段于.
(1)當(dāng)時(shí), ____________°, ∠DEC ____________°;點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí), 逐漸變____________(填“大”或“小”);
(2)當(dāng)等于多少時(shí), ≌,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由。
【答案】(1)25°,115°,小
(2)當(dāng)等于2時(shí), ≌.
(3) 80°或110°
【解析】分析:(1)首先利用三角形內(nèi)角和為180°可算出∠BAD=180°-40°-115°=25°;再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠DEC的度數(shù);
(2)當(dāng)DC=2時(shí),利用∠DEC+∠EDC=140°,∠ADB+∠EDC=140°,求出∠ADB=∠DEC,再利用AB=DC=2,即可得出△ABD≌△DCE.(3)當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí),△ADE的形狀是等腰三角形.
本題解析:(1)∵∠B=40°,∠ADB=115°,
∴∠BAD=180°40°115°=25°;
∵∠ADE=40°,∠ADB=115°,
∴∠EDC=180°∠ADB∠ADE=180°115°40°=25°.
∴∠DEC=180°40°25°=115°,
當(dāng)點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BDA逐漸變小;
(2)當(dāng)DC=2時(shí),△ABD≌△DCE,
理由:∵∠C=40°,
∴∠DEC+∠EDC=140°,
又∵∠ADE=40°,
∴∠ADB+∠EDC=140°,
∴∠ADB=∠DEC,
又∵AB=DC=2,
在△ABD和△DCE中,
,
∴△ABD≌△DCE(AAS);
(3)當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí),△ADE的形狀是等腰三角形,
∵∠BDA=110°時(shí),
∴∠ADC=70°,
∵∠C=40°,
∴∠DAC=70°°,
∴△ADE的形狀是等腰三角形;
∵當(dāng)∠BDA的度數(shù)為80°時(shí),
∴∠ADC=100°,
∵∠C=40°,
∴∠DAC=40°,
∴△ADE的形狀是等腰三角形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
(1)畫(huà)出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1;
(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是: _____________.
(3)畫(huà)出△ABC的AB邊上的高CD;垂足是D;
(4)圖中△ABC的面積是_______________.
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【題目】下列不等式變形中,錯(cuò)誤的是( )
A. 若 a≤b,則 a+c≤b+cB. 若 a+c≤b+c,則 a≤b
C. 若 a≤b,則 ac2≤bc2D. 若 ac2≤bc2,則 a≤b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】王大爺用280元買(mǎi)了甲、乙兩種藥材,甲種藥材每千克20元,乙種藥材每千克60元,且甲種藥材比乙種藥材多買(mǎi)了2千克,則甲種藥材買(mǎi)了___千克.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列性質(zhì)中,菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( 。
A. 對(duì)邊平行且相等 B. 對(duì)角線互相平分
C. 對(duì)角線互相垂直 D. 對(duì)角互補(bǔ)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】禽流感病毒的形狀一般為球形,直徑大約為0.000000102m,該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 1.02×10﹣7mB. 10.2×10﹣7mC. 1.02×10﹣6mD. 1.0×10﹣8m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( )
A. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形
C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
D. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的有( )(1)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù);(2)立方根等于本身的數(shù)是0和1;(3)﹣a一定沒(méi)有平方根;(4)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的;(5)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的差還是無(wú)理數(shù).
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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