【題目】已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn),的平分線.

1)當(dāng)點(diǎn),在直線的同側(cè),且的內(nèi)部時(shí)(如圖1所示 ), 設(shè),求的大小;

2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩旁(如圖2所示),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)給出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由;

3)將圖2 中的射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到射線,設(shè),若,則的度數(shù)是 (用含的式子表示)

【答案】1 ;(2)(1)中的結(jié)論不變,即,理由見(jiàn)解析;(3

【解析】

1)設(shè),表達(dá)出∠BOE,∠COF的大小,再根據(jù)列出方程求解即可;

2)類比(1)的求法,表達(dá)出∠BOE,∠COF,列出方程求解即可;

3)對(duì)于旋轉(zhuǎn)后OD的位置分兩種情況討論,通過(guò)角的運(yùn)算,表達(dá)出∠DOE的度數(shù),再根據(jù)題意,排除射線OD在∠BOE外部的情況.

解:(1)設(shè),則

,即

2)(1)中的結(jié)論不變,即

3

分為兩種情況:

①如圖3,射線的內(nèi)部,則

DOE=180°-∠BOD-∠AOE

②如圖4,射線的外部,則

此時(shí)

∵∠AOC<COE

n<60°,

又∵

∴射線不可能在的外部

綜上所述:的度數(shù)為

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(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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1)問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái);

2)若搭配一個(gè)A種造型的費(fèi)用是800元,搭配一個(gè)B種造型的費(fèi)用是960元,試說(shuō)明(1)中哪種方案費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少元?

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