【題目】O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點放在點O.

1 2

(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時,則∠MOC=      ;

(2)如圖2,將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).

【答案】125°.225°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以算出∠MOC的度數(shù),

(2)根據(jù)OC是∠MOB的平分線,可求出∠MOC=65°, BOC=65°,因為∠MON=90°,利用角的和差關(guān)系可求出: CON=MONMOC=90°65°=25°, BON=BOCCON,

即∠BON=65°25°=40°.

試題解析:(1)因為∠MON=90°,BOC=65°,

所以∠MOC=MON-BOC=90°-65°=25°.

故答案為25°.

(2)因為∠BOC=65°,OC是∠MOB的平分線,

所以∠MOB=2BOC=130°,

所以∠BON=MOB-MON=130°-90°=40°,

所以∠CON=COB-BON=65°-40°=25°.

點睛:本題主要考查角的和差關(guān)系以及角平分線的定義進行角度的計算,解決本題的關(guān)鍵要學(xué)會分析簡單的幾何圖形,弄清角與角之間的和差關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標(biāo)為(﹣3,2).

(1)直接寫出點E的坐標(biāo)   ;

(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,回答下列問題:

當(dāng)t=   秒時,點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

求點P在運動過程中的坐標(biāo),(用含t的式子表示,寫出過程);

當(dāng)3秒<t<5秒時,設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含x,y的式子表示z,寫出過程;若不能,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分別是AB,CD上的點,且BE=DF,連接EF交BD于O.
(1)求證:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延長EF交AD的延長線于G,當(dāng)FG=1時,求AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°后形成的圖形。若,AB=2,則圖中陰影部分的面積為

A. 124 B. 5 C. 12-4 D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度,進行了隨機抽樣調(diào)查,并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
(1)參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“基本了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度;
(3)在條形統(tǒng)計圖中,“非常了解”所對應(yīng)的家長人數(shù)是人;
(4)若全校有1200名學(xué)生,請你估計對“校園安全”知識達到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,如果直線l上依次有3個點A、BC,那么

(1)在直線l上共有多少射線?多少條線段?

(2)在直線l上增加一個點,共增加了多少條射線?多少條線段?

(3)如果在直線l上增加到n個點,則共有多少條射線?多少條線段?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB內(nèi)的一條射線,OD,OE分別平分∠BOC和∠COA

(1)求∠DOE的度數(shù);

(2)當(dāng)射線OC繞點O旋轉(zhuǎn)到OB的左側(cè)時如圖②(或旋轉(zhuǎn)到OA的右側(cè)時如圖③),OD,OE仍是∠BOC和∠COA的平分線,此時∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同?若相同,請選取一種情況寫出你的求解過程;若不相同,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將矩形AOCD沿直線AE折疊(E在邊DC),折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處,若點D的坐標(biāo)為(10,8),求點E的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC是矩形,點A,C的坐標(biāo)分別為(6,0),(0,2).點D是線段BC上的一個動點(點D與點B,C不重合),過點D作直線y=-x+b交折線OAB于點E.

(1)在點D運動的過程中,若ODE的面積為S,求Sb的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)如圖2,當(dāng)點E在線段OA上時,矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形OABC′,CB分別交CB,OA于點D,M,OA分別交CB,OA于點N,E.求證:四邊形DMEN是菱形;

(3)問題(2)中的四邊形DMEN中,ME的長為____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案