【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將矩形AOCD沿直線AE折疊(E在邊DC),折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處,若點D的坐標(biāo)為(10,8),求點E的坐標(biāo)

【答案】(10,3)

【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD,所以在直角AOF中,利用勾股定理來求OF=6,即可求出CF=10-6=4,然后設(shè)EC=x,則EF=DE=8-x,根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點E的坐標(biāo).

解:∵點D的坐標(biāo)為(10,8),

AD=OC=10,AO=DC=8.

由翻折的性質(zhì)可知:AF=AD=10,ED=EF

RtAOF中,由勾股定理得:

OF= =6.

CF=OC-OF=4,

設(shè)EC=x,則EF = DE=8-x

RtEFC中,由勾股定理得:

x2+42=(8-x)2,

解得,x=3,

CE=3,

E(10,3).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)我國古代《周髀算經(jīng)》記載,大約公元1120年,商高曾對周公說過一段話,其意思是將一根直尺折成一個直角,兩端連接得一個直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五,后人概括為“勾三股四弦五”。

(1)觀察:3,4,5; 5,12,13; 7,24,25……發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒有間斷過。計算, , 并根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,分別寫出能表示7,24,25的股和弦的算式;

(2)根據(jù)(1)的規(guī)律,用n(n為奇數(shù)且n≥3)的代數(shù)式來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦,合理猜想它們之間的兩種相等關(guān)系并對其一種猜想加以說明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點放在點O.

1 2

(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時,則∠MOC=      ;

(2)如圖2,將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一列有理數(shù)﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,……,按如圖所示有序排列,根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置)是有理數(shù)4,那么,6”D的位置是有理數(shù)( 。,2008應(yīng)排在A、B、C、D、E中的( 。 位置.其中兩個填空依次為( 。

A. 29,C B. ﹣29,D C. 30,B D. ﹣31,E

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7…按圖1中的方式排成一個數(shù)表,用一個十字框框住5個數(shù),這樣框出的任意5個數(shù)(如圖2)分別用a,b,c,d,x表示.

(1)若x=17,則a+b+c+d=   

(2)移動十字框,用x表示a+b+c+d=   

(3)設(shè)M=a+b+c+d+x,判斷M的值能否等于2020,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)遵義市統(tǒng)計局發(fā)布的2011年遵義市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報相關(guān)數(shù)據(jù),我市2011年社會消費(fèi)品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計圖①,2010年與2011年社會消費(fèi)品銷售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計圖②,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)圖①中“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額”的圓心角是度,鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額為億元;
(2)2010年到2011年間,批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷售額增長的百分?jǐn)?shù)最大的行業(yè)是;
(3)預(yù)計2013年我市的社會消品總銷售額到達(dá)504億元,求我市2011﹣2013年社會消費(fèi)品銷售總額的年平均增長率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果A、B、C三點在同一直線上,且線段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分別為AB,BC的中點,那么M,N兩點之間的距離為( )

A. 5 cm B. 1 cm C. 51 cm D. 無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,

(1)求證;BFDE

(2)如果DEAC于點E,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如下圖, ABCD,點EF分別為AB,CD上一點.

(1) 在AB,CD之間有一點M(點M不在線段EF上),連接ME,MF,試探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 請補(bǔ)全圖形,并在圖形下面寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,選其中一個進(jìn)行證明.

(2)如下圖,在ABCD之間有兩點M,N,連接ME,MN,NF,請選擇一個圖形寫出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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