【題目】在平面直角坐標系中,已知點A(a,b),OA繞坐標原點O逆時針旋轉90°OA',則點A'的坐標是_______ .

【答案】(-b,a)

【解析】

過點AABx軸于B,過點A′A′B′x軸于B′,根據(jù)旋轉的性質可得OA=OA′,利用同角的余角相等求出∠OAB=A′OB′,然后利用角角邊證明AOBOA′B′全等,根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OB′=AB,A′B′=OB,然后寫出點A′的坐標即可.

如圖,過點AABx軸于B,過點A′A′B′x軸于B′,

OA繞坐標原點O逆時針旋轉90°OA′,

OA=OA′,AOA′=90°,

∵∠A′OB′+AOB=90°,AOB+OAB=90°,

∴∠OAB=A′OB′,

AOBOA′B′中,

,

∴△AOB≌△OA′B′(AAS),

OB′=AB=b,A′B′=OB=a,

∴點A′的坐標為(-b,a).

故答案為:(-b,a).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過點CCF平分∠DCEDE于點F

1)求證:CF∥AB

2)求∠DFC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,從①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三個條件中選出兩個作為已知條件,另一個作為結論所組成的命題中,正確命題的個數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

……

(1)請寫出第4個等式:________________

(2)觀察上述等式的規(guī)律,猜想第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖.ABC中,∠C=2B,DBC上一點,且ADAB,點EBD的中點,連結AE.

(1)求證:BD=2AC;

(2)若AE=6.5,AD=5,那么ABE的周長是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標平面內,已點A30)、B(-53),將點A向左平移6個單位到達C,將點B向下平移6個單位到達D

1)寫出C點、D點的坐標C __________,D ____________

2)把這些點按ABCDA順次連接起來,這個圖形的面積是__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE與DE相交于點E,求證∠E=90° 證明:∵AB∥CD(
∴∠ABD+∠BDC=180°(
∵BE平分∠ABD(
∴∠EBD=
又∵DE平分∠BDC
∴∠BDE=
∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC(
= (∠ABD+∠BDC)=90°
∴∠E=90°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=mx2﹣(2m﹣5)x+m﹣2的圖象與x軸有兩個公共點.
(1)求m的取值范圍,并寫出當m取范圍內最大整數(shù)時函數(shù)的解析式;
(2)題(1)中求得的函數(shù)記為C1
①當n≤x≤﹣1時,y的取值范圍是1≤y≤﹣3n,求n的值;
②函數(shù)C2:y=m(x﹣h)2+k的圖象由函數(shù)C1的圖象平移得到,其頂點P落在以原點為圓心,半徑為 的圓內或圓上,設函數(shù)C1的圖象頂點為M,求點P與點M距離最大時函數(shù)C2的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:2tan60°﹣( 1+(﹣2)2×(2017﹣sin45°)0﹣|﹣ |

查看答案和解析>>

同步練習冊答案