【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA與x軸重合，B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將矩形OABC繞平面內(nèi)一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使A、C兩點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，則旋轉(zhuǎn)中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

A. （，﹣） B. （，﹣） C. （，﹣） D. （，﹣）

【答案】C

【解析】

設(shè)A'（a，），則C'（a+2，-1），依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得到a=2，進(jìn)而得出A'（2，2），C'（4，1），設(shè)P（x，y），再根據(jù)AP=A'P，CP=C'P，即可得到方程組，進(jìn)而得出旋轉(zhuǎn)中心P點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：如圖，

∵B的坐標(biāo)為（-1，2），

∴矩形的長為2，寬為1，

由旋轉(zhuǎn)可得，A'O'⊥x軸，O'C'⊥y軸，

設(shè)A'（a，），則C'（a+2，-1），

∵點(diǎn)C'在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴（a+2）（-1）=4，

解得a=2（負(fù)值已舍去），

∴A'（2，2），C'（4，1），

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，AP=A'P，CP=C'P，

設(shè)P（x，y），則

，

解得，

∴旋轉(zhuǎn)中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是（，-），

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，CE和BD交于點(diǎn)O，AO的延長線交BC于點(diǎn)F，則圖中全等的三角形有（ ）

A.8對B.7對C.6對D.5對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，若點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線”上，則m的值為（ ）

A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸，y軸的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)如圖所示．

（1）求直線AB的表達(dá)式及△AOB的面積S△AOB．

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使S△PAB＝3？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，與是兩個(gè)全等的等邊三角形，.有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③直線垂直平分線段；④四邊形是軸對稱圖形.其中正確的結(jié)論有_____.（把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．試說明：

（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB+DF=AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，已知點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)C(10，4)，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D.

(1)求菱形ABCD的邊長；

(2)求雙曲線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)交于點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，軸，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△OAB中，OA=OB，⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，與OB交于點(diǎn)D，且與BO的延長線交于點(diǎn)E，連接EC，CD．

（1）試判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）若tanE=，⊙O的半徑為3，求OA的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案