【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣5)(0≤x≤5),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;…如此進(jìn)行下去,得到一“波浪線”,若點(diǎn)P(2018,m)在此“波浪線”上,則m的值為( )

A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6

【答案】C

【解析】分析:根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式,進(jìn)而求出m的值,由2017÷5=403…2,可知點(diǎn)P(2018,m)在此波浪線C404段上,求出C404的解析式,然后把P(2018,m代入即可

詳解:當(dāng)y=0時(shí),﹣xx﹣5)=0,解得x1=0,x2=5,則A1(5,0),

OA1=5,

C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°C3,交x軸于點(diǎn)A3;…;如此進(jìn)行下去,得到一波浪線”,

A1A2=A2A3=…=OA1=5,

∴拋物線C404的解析式為y=(x﹣5×403)(x﹣5×404),即y=(x﹣2015)(x﹣2020),

當(dāng)x=2018時(shí),y=(2018﹣2015)(2018﹣2020)=﹣6,

m=﹣6.

故選:C.

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