【題目】如圖,在矩形 ABCD 中,點 EF 分別在 BC,CD 邊上,且 CE3,CF4.AEF 是等邊三角形,則 AB 的長為___.

【答案】

【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠B=C=D=90°,AB=CD,AD=BC,由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理得出AF=AE=EF=5,設(shè)DF=x,則AB=CD=x+4,在RtADF中,由勾股定理得出方程,解方程,即可得出結(jié)果.

解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠B=C=D=90°AB=CD,AD=BC,
∵△AEF是等邊三角形,
AF=AE=EF=

設(shè)DF=x,則AB=CD=x+4,
由勾股定理得:,,

Rt△ADF中,由勾股定理得:

整理得:4x2+16x-11=0,
解得:(負值舍去),
,

故答案為:.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC 60,∠ADC 120,AB BCAD DC 2,則四邊形ABCD的面積是__________

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【題目】已知點P為∠MANAM上一動點,⊙PAN于點C,與AM交于點D(點D在點P的右側(cè)),作DFANF,交⊙O于點E

1)連接PE,求證:PC平分∠APE

2)若DE2EF,求∠A的度數(shù);

3)點B為射線AN上一點,且AB8,射線BD交⊙P于點Q,sinA.在P點運動過程中,是否存在某個位置,使得△DQE為等腰三角形?若存在,求出此時AP的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】某班數(shù)學興趣小組對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整.(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),xy的幾組對應值列表如下:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

其中,m=  

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).

4)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

①函數(shù)圖象與x軸有  個交點,所以對應的方程x2﹣2|x|=0   個實數(shù)根;

②方程x2﹣2|x|=2  個實數(shù)根.

③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a4個實數(shù)根時,a的取值范圍是 

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2(2k1)xk210有兩個實數(shù)根x1x2

(1)求實數(shù)k的取值范圍;

(2)x1x2滿足x12x2216x1x2,求實數(shù)k的值

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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB4,BC8,將紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,則下列結(jié)論錯誤的是( 。

A.ABE≌△AGFB.AEAFC.AEEFD.

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【題目】如圖1:拋物線yax2+bx+3x軸于點A、B,連接AC、BCtanABC1,tanBAC3

1)求拋物線的解析式;

2)如圖2,點P在第一象限的拋物線上,連接PC、PA,若點P橫坐標為t,△PAC的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,當S3時,點G為第二象限拋物線上一點,連接PGCHPG于點H,連接OH,若tanOHG,求GH的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題:(1)如圖①,在RtABC中,ABAC,DBC邊上一點(不與點BC重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BC,DC,EC之間滿足的等量關(guān)系式為   

探索:(2)如圖②,在RtABCRtADE中,ABACADAE,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,試探索線段AD,BDCD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

應用:(3)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC45°.若BD9CD3,求AD的長.

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【題目】如圖,拋物線y=-x2+4x-1y軸交于點C,CDx軸交拋物線于另一點D,ABx軸交拋物線于點A,B,點A在點B的左側(cè),且兩點均在第一象限,BHCD于點H.設(shè)點A的橫坐標為m

1)當m=1時,求AB的長.

2)若AH=CH-DH),求m的值.

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