【題目】某批發(fā)市場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡,一種賀年卡平均每天可售出500張,每張贏利0.3元,為了盡快減少庫存,攤主決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果這種賀年卡的售價每降價0.05元,那么平均每天可多售出200張.?dāng)傊饕肫骄刻熠A利180元,每張賀年卡應(yīng)降價多少元?
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【題目】為做好防汛工作,防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水壩原來的高度BC.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,切點分別為D、E、F,若AD=10,BC=5,則OB的長為( )
A.4B.C.D.
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【題目】關(guān)于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有兩個不等的實數(shù)根x1,x2,且x1<1<x2,那么a的取值范圍是( 。
A.﹣<a<B.a>C.a<﹣D.﹣<a<0
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,點E在邊CD上,點F在BC的延長線上,CF=DE,AE的延長線與DF相交于點G.
(1)求證:∠CDF=∠DAE;
(2)如果DE=CE,求證:AE=3EG.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(-3,0),對稱軸為直線x=-1,給出四個結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若點B(-,y1),C(-,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2.其中正確結(jié)論是___________.
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【題目】一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系如下表:
售價x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價定為多少元?
(3)該產(chǎn)品每千克售價為多少元時,批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時的最大利潤為多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,C分別在x軸,y軸上,四邊形ABCO為矩形,AB=16,AC=20,點D與點A關(guān)于y軸對稱,點E、F分別是線段AD、AC上的動點(點E不與點A、D重合),且∠CEF=∠ACB.
(1)直接寫出BC的長是 ,點D的坐標(biāo)是 ;
(2)證明:△AEF與△DCE相似;
(3)當(dāng)△EFC為等腰三角形時,求點E的坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點.
(1)求拋物線y=﹣x2+bx+c的解析式.
(2)在第二象限內(nèi)取一點C,作CD⊥x軸于點D,連接AC,且AD=1,CD=5,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位.
①當(dāng)點C第一次落在拋物線上時,求m的值.
②當(dāng)△ACD與拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象有交點時,求m的取值范圍(直接答案即可)
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