【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為直線x＝－1，給出四個結論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點B（－，y1），C（－，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2．其中正確結論是___________．

【答案】①④．

【解析】解：由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個交點，∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正確；

∵對稱軸為直線x=﹣1，∴ =﹣1，即2a﹣b=0，故②錯誤；

∵拋物線與x軸的交點A坐標為（﹣3，0）且對稱軸為x=﹣1，∴拋物線與x軸的另一交點為（1，0），∴將（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③錯誤；

∵a＜0，∴開口向下，∵|﹣+1|=，|﹣+1=，∴y1＜y2，故④正確；

綜上，正確的結論是：①④，故答案為：①④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：EF∥BC，請你補充完成下面的推導過程．

證明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠2=∠4（　 　）

∴∠　 　+∠4=180°（等量代換）

∴DF∥AB（　 　）

∴∠B=∠FDH（　 　）

∵∠3=∠B（　 　）

∴∠3=∠　 　（　 　）

∴EF∥BC（　 　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．

（1）畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出AA1的長度；

（3）如圖2，A、C是直線MN同側固定的點，D是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點D，使AD+DC最�。ūＡ糇鲌D痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)字等式，例如圖1，可以得到(a+2b)(a+b)＝a2+3ab+2b2．請解答下問題：

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式_____；

(2)利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝26，求a2+b2+c2的值；

(3)小明同學用2張邊長為a的正方形、3張邊長為b的正方形、5張邊長為a、b的長方形紙片拼出了一個長方形，那么該長方形較長一邊的邊長為多少？

(4)小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為(25a+7b)(2a+5b)長方形，求9x+10y+6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可��；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．

（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國最長鐵路隧道西康鐵路秦嶺一線隧道全長十八點四六千米，為目前中國鐵路隧道長度之首，被稱為”神州第一長隧”．為了安全起見在某段隧道兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A發(fā)出的光束從AC開始順時針旋轉至AD便立即回轉，燈B發(fā)出的光束從BE開始順時針旋轉至BF便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A旋轉的速度是每秒3度，燈B旋轉的速度是每秒2度．已知CD∥EF，且∠BAD=∠BAC，設燈A旋轉的時間為t（單位：秒）．

（1）求∠BAD的度數(shù)；

（2）若燈B發(fā)出的光束先旋轉10秒，燈A發(fā)出的光束才開始旋轉，在燈B發(fā)出的光束到達BF之前，若兩燈發(fā)出的光束互相平行，求燈A旋轉的時間t；

（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A發(fā)出的光束到達AD之前，若兩燈發(fā)出的光束交于點M，過點M作∠AMN交BE于點N，且∠AMN=135°．請?zhí)骄浚骸?/span>BAM與∠BMN的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關系；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是9．其中正確的結論是__（把你認為正確結論的序號都填上．）

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