Question

17．從數(shù)-2，-1，1，3中任取兩個，其和的絕對值為k（k是自然數(shù)）的槪率記作P_k（如：P₃是任取兩個數(shù)，其和的絕對值為3的概率）
（1）求k的所有取值；
（2）求P₁，P₄．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由其和的絕對值為1的有4種情況，其和的絕對值為4的有2種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

則k的所有取值有12種等可能的結(jié)果；

（2）∵其和的絕對值為1的有4種情況，其和的絕對值為4的有2種情況，
∴P₁=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$；P₄=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．