Question

9．A、B、C三張外觀一樣的門卡可分別對應a、b、c三把電子鎖，若任意取出其中一張門卡，恰好打開a鎖的概率是$\frac{1}{3}$；若隨機取出三張門卡，恰好一次性對應打開這三把電子鎖的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 直接利用概率公式求任意取出其中一張門卡，恰好打開a鎖的概率；畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好一次性對應打開這三把電子鎖的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：若任意取出其中一張門卡，恰好打開a鎖的概率是$\frac{1}{3}$；
畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，恰好一次性對應打開這三把電子鎖的結(jié)果數(shù)為1，
所以恰好一次性對應打開這三把電子鎖的概率為$\frac{1}{6}$．、
故答案為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．