【題目】閱讀后填空:某家燈具廠為了比較甲、乙兩種燈的使用壽命,各抽出8支做試驗,結(jié)果如下(單位:小時).
甲:457,438,460,443,464,459,444,451;
乙:466,455,467,439,459,452,464,438.
試說明哪種燈的使用壽命長?哪種燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定?
【答案】解:∵甲種燈的平均壽命是: ×(457+438+460+443+464+459+444+451)=452(小時),
乙種燈的平均壽命是: ×(466+455+467+439+459+452+464+438)=455(小時),
∴乙種燈的使用壽命長;
甲種燈的方差S2= ×[42+(﹣14)2+…+(﹣1)2]=78,
標準差為S甲=8.83,
同理乙種燈的標準差為S乙=10.70.
故甲種燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定
【解析】一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),甲種燈的平均壽命乙種燈的平均壽命,故乙種燈的使用壽命長;方差=這組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)減去平均數(shù)差的平方和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)進一步算出兩種等的標準差,知標準差為S甲乙種燈的標準差,故甲種燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用算術平均數(shù)的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù).解題關鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對應的總份數(shù).
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當A1落在AB邊上時,連接B1B,取BB1的中點D,連接A1D,則A1D的長度是( )
A.
B.2
C.3
D.2
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【題目】星期五小穎放學步行從學;丶,當她走了一段路后,想起要去買彩筆做畫報,于是原路返回到剛經(jīng)過的文具用品店,買到彩筆后繼續(xù)往家走.如圖是她離家的距離與所用時間的關系示意圖,請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小穎家與學校的距離是 米;
(2)表示的實際意義是 ;
(3)小穎本次從學;丶业恼麄過程中,走的路程是多少米?
(4)買到彩筆后,小穎從文具用品店回到家步行的速度是多少米/分?
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【題目】(10分)某單位準備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇,甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分先收取固定的制版費,再按印刷數(shù)量收取印刷費,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費.甲廠的總費用y1(干元)、乙廠的總費用y2(千元)與印制證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關系圖分別如圖中甲、乙所示.
(l)甲廠的制版費為____千元,印刷費為平均每個 元,甲廠的費用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關系式為 ,
(2)當印制證書數(shù)量不超過2千個時,乙廠的印刷費為平均每個 元;
(3)當印制證書數(shù)量超過2干個時,求乙廠的總費用y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關系[式;
(4)若該單位需印制證書數(shù)量為8干個,該單位應選擇哪個廠更節(jié)省費用?請說明理由.
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【題目】“綠水青山,就是金山銀山”。某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境,需購買、兩種型號的垃圾處理設備共臺。已知每臺型設備日處理能力為噸;每臺型設備日處理能力為噸。根據(jù)實際情況,要求型設備不多于型設備的倍,且購回的設備日處理能力不低于噸。請你為該景區(qū)設計購買、設備的方案。
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【題目】(10分)如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第二象限,AD平行于x軸,且AB=2,AD=4,點C的坐標為(﹣2,4).
(1)直接寫出A、B、D三點的坐標;
(2)若將矩形只向下平移,矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上,求反比例函數(shù)的解析式和此時直線AC的解析式y=mx+n.并直接寫出滿足的x取值范圍.
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【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況,從該年級隨機抽取了若干名學生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)C組學生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度;
(3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名?
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