Question

【題目】(1)如圖，，．點(diǎn)在射線上，利用圖1，畫(huà)圖說(shuō)明命題“有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等”是假命題．你畫(huà)圖時(shí)，選取的的長(zhǎng)約為_____(精確到)．

(2)為銳角，，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)到射線的距離為，，若的形狀、大小是唯一確定的，則的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】答案不唯一如： 或

【解析】

（1）答案不唯一，可以取BC=1.2cm（1cm<BC<2cm）；（2）當(dāng)x=d或x≥a時(shí)，三角形是唯一確定的；

（1）取BC=1.2cm，

如圖,在和中滿足，兩個(gè)三角形不全等．

故答案為：答案不唯一如：BC=1.2cm．

（2）如圖BD⊥AM，則BD=d，

∵已知AB=a，BD=d，BD⊥AM，

∴可唯一確定△ABD(HL),

當(dāng)d<x<a時(shí)，點(diǎn)C可在點(diǎn)D的兩邊，不能唯一確定△ABC，

當(dāng)x=d時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，唯一確定是直角三角形，

當(dāng)x≥a時(shí)，∵點(diǎn)C在射線AM上，

∴點(diǎn)C只能在點(diǎn)D的右邊或與點(diǎn)A重合，

∵點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)不能構(gòu)成三角形，

∴能唯一確定△ABC，

∴若的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是x=d或x≥a，

故答案為或．