【題目】(1)如圖,,.點(diǎn)在射線上,利用圖1,畫(huà)圖說(shuō)明命題“有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等”是假命題.你畫(huà)圖時(shí),選取的的長(zhǎng)約為_____(精確到).
(2)為銳角,,點(diǎn)在射線上,點(diǎn)到射線的距離為,,若的形狀、大小是唯一確定的,則的取值范圍是_____.
【答案】答案不唯一如: 或
【解析】
(1)答案不唯一,可以取BC=1.2cm(1cm<BC<2cm);(2)當(dāng)x=d或x≥a時(shí),三角形是唯一確定的;
(1)取BC=1.2cm,
如圖,在和中滿足,兩個(gè)三角形不全等.
故答案為:答案不唯一如:BC=1.2cm.
(2)如圖BD⊥AM,則BD=d,
∵已知AB=a,BD=d,BD⊥AM,
∴可唯一確定△ABD(HL),
當(dāng)d<x<a時(shí),點(diǎn)C可在點(diǎn)D的兩邊,不能唯一確定△ABC,
當(dāng)x=d時(shí),點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,唯一確定是直角三角形,
當(dāng)x≥a時(shí),∵點(diǎn)C在射線AM上,
∴點(diǎn)C只能在點(diǎn)D的右邊或與點(diǎn)A重合,
∵點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)不能構(gòu)成三角形,
∴能唯一確定△ABC,
∴若的形狀、大小是唯一確定的,則x的取值范圍是x=d或x≥a,
故答案為或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若我們規(guī)定三角“”表示為:abc;方框“”表示為:(xm+yn).例如:=1×19×3÷(24+31)=3.請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)定解答下列問(wèn)題:
(1)計(jì)算:= ______ ;
(2)代數(shù)式為完全平方式,則k= ______ ;
(3)解方程:=6x2+7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b,正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+b2 , 其中正確結(jié)論是(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫(huà)出平移后圖形;
(3)求出△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】電影《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》是根據(jù)2018年5月14日川航3U8633航班的真實(shí)事件改編的,當(dāng)時(shí)飛機(jī)擋風(fēng)玻璃在高空爆裂,機(jī)組臨危不亂、果斷應(yīng)對(duì),順利返航.下表給出了飛機(jī)距離地面高度與所在位置溫度的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),根據(jù)下表,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
距離地面高度(千米) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
所在位置的溫度(℃) | 20 | 14 | _____ | 2 |
(1)上表反映的兩個(gè)變量中,________是自變量,________是因變量;
(2)用關(guān)系式表示上表兩個(gè)變量之間的關(guān)系:________;
(3)如圖是當(dāng)日飛機(jī)下降過(guò)程中距地面高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用時(shí)間的關(guān)系圖.根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題:
①返回途中飛機(jī)在2千米高空水平盤(pán)旋了幾分鐘?
②飛機(jī)盤(pán)旋時(shí)所在高空的溫度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;(圖1)
(2)求∠FAE的度數(shù);(圖1)
(3)如圖2,延長(zhǎng)CF到G點(diǎn),使BF=GF,連接AG.求證:CD=CG;并猜想CD與2BF+DE的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是( )
A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)分別為長(zhǎng)方形的邊和邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將四邊形沿直線折疊,點(diǎn)恰好落在處,若,則此時(shí)的度數(shù)為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,B點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,4),OC=8.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),在邊OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向C點(diǎn)移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),在邊BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向A點(diǎn)移動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘,探究下列問(wèn)題:
① 當(dāng)t值為多少時(shí),直線PQ∥y軸?
② 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否使得四邊形BCPQ的面積是長(zhǎng)方形OABC的面積的?若能,請(qǐng)直接寫(xiě)出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由.
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