【題目】下列說法正確的是()

A.方程是關(guān)于x的一元二次方程

B.不是二次根式

C.一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.一元二次方程只有一個(gè)根x=3

【答案】C

【解析】

根據(jù)一元二次方程和二次根式的定義,可以對(duì)方程進(jìn)行判斷,從而確定選項(xiàng)A、B的正誤;根據(jù)一元二次方程根的判別式求出的值,再結(jié)合0的大小關(guān)系確定方程根的情況,進(jìn)而分析選項(xiàng)CD.

A:由于方程a的值不確定,當(dāng)a=0時(shí)此方程是關(guān)于x的一元一次方程,所以A錯(cuò)誤.

B:一般形如a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式,所以是二次根式,所以B錯(cuò)誤.

C:由根的判別式可得,于是可知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以C正確.

D:由根的判別式可知,于是可知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以D錯(cuò)誤.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一元二次方程中,有著名的韋達(dá)定理:對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,那么x1+x2=x1+x2= (說明:定理成立的條件≥0).比如方程2x2-3x-1=0中,=17,所以該方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解.記方程的兩根為x1x2,那么x1+x2=,x1+x2=.請(qǐng)閱讀材料回答問題:

(1)已知方程x2-3x-2=0的兩根為x1x2,求下列各式的值:

x12+x22;②;

(2)已知x1x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

①是否存在實(shí)數(shù)k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=成立?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

②求使-2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求的面積;

3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)AAEBC,垂足為E,連接DEF為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=B

(1)求證:△ADF∽△DEC

(2)AB=18,AD=,AF=,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明家將于51日進(jìn)行自駕游,由于交通便利,準(zhǔn)備將行程分為上午和下午.上午的備選地點(diǎn)為:A—黿頭渚、B—常州淹城春秋樂園、C—蘇州樂園,下午的備選地點(diǎn)為:D—常州恐龍園、E—無(wú)錫動(dòng)物園.

1)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法分析并寫出小明家所有可能的游玩方式(用字母表示即可);

2)求小明家恰好在同一城市游玩的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】⊙O中,直徑AB6BC是弦,∠ABC30°,點(diǎn)PBC上,點(diǎn)Q⊙O上,且OP⊥PQ

1)如圖1,當(dāng)PQ∥AB時(shí),求PQ的長(zhǎng)度;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)PBC上移動(dòng)時(shí),求PQ長(zhǎng)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△ADE中,AB=AD=6,BC=DE,∠B=D=30°,邊AD與邊BC交于點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合),點(diǎn)B,EAD異側(cè),I為△APC的內(nèi)心.

1)求證:∠BAD=CAE;

2)設(shè)AP=x,請(qǐng)用含x的式子表示PD,并求PD的最大值;

3)當(dāng)ABAC時(shí),∠AIC的取值范圍為m°<∠AICn°,分別直接寫出m,n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式和直線的表達(dá)式;

2)點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,交拋物線于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí),求線段長(zhǎng)度的最大值;

3)在拋物線上存在異于、的點(diǎn),使邊上的高為,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對(duì)角線,過AC的中點(diǎn)OEFAC,交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE,CF.

(1)求證:四邊形AECF是菱形;

(2)AB=2,BC=4,求四邊形AECF的面積.

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