【題目】如圖,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC與DE相交于點F,連接CD,EB.
(1)圖中還有幾對全等三角形,請你一一列舉;
(2)求證:CF=EF.
【答案】(1) △ADC≌△ABE,△CDF≌△EBF;(2)證明見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)Rt△ABC≌Rt△ADE,得出AC=AE,BC=DE,AB=AD,∠ACB=∠AED,∠BAC=∠DAE,從而推出∠CAD=∠EAB,△ACD≌△AEB,△CDF≌△EBF;
(2)先證得△CDF≌△EBF,進而得到CF=EF.
試題解析:(1)圖中其它的全等三角形為:△ACD≌△AEB,△DCF≌△BEF;
(2)∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD,
∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB.
即∠CAD=∠EAB.
∴△CAD≌△EAB,
∴CD=EB,∠ADC=∠ABE.
又∵∠ADE=∠ABC,
∴∠CDF=∠EBF.
又∵∠DFC=∠BFE,
∴△CDF≌△EBF.
∴CF=EF.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(6分)⑴在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應圖形的面積.
① ② ③ ④
①________;②________;③________;④________.
⑵通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系?請用數(shù)學式子表示:________;
⑶利用⑵的結論計算992+2×99×1+1的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲倉庫有水泥100噸,乙倉庫有水泥80噸,要全部運動A、B兩工地,已知A工地需要70噸,B工地需要110噸,甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140元/噸、150元/噸,乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸,本次運送水泥總運費需要25900元,問甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù).(運費:元/噸,表示運送每噸水泥所需的人民幣)
(1)設甲倉庫運到A工地水泥的噸數(shù)為x噸,請在下面表格中用x表示出其他未知量.
甲倉庫 | 乙倉庫 | |
A工地 | x |
|
B工地 |
| x+10 |
(2)用含x的代數(shù)式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為 元.(寫出化簡后的結果)
(3)請根據(jù)題目中的等量關系和以上的分析列出方程.(只列出方程即可,寫成ax+b=0的形式,不用解)
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【題目】如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規(guī)律,第11個圖案需________根火柴( )
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
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【題目】某學校計劃購買A、B兩種品牌的顯示器共120臺,A、B兩種品牌顯示器的單價分別為800元和1000元,設購買A品牌顯示器x臺,若學校購買這兩種品牌顯示器的總費用為110000元,那么A、B兩種品牌的顯示器各購買了多少臺?根據(jù)題目信息完成上面的表格,并列出方程,列出的方程: .
項目品牌 | 單價/元 | 購買數(shù)量/臺 | 購買費用/元 |
A | 800 | x |
|
B | 1000 |
|
|
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【題目】如圖:已知AE∥BD ,AE=BD, A、C、F、B在同一直線上且AC=BF.
(1)求證:∠E=∠D;
(2)請判斷EF與CD的關系,并說明理由.
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