Question

【題目】（6分）⑴在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

① ② ③ ④

①________；②________；③________；④________．

⑵通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示：________；

⑶利用⑵的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值．

Answer 1

【答案】⑴①a2；②2ab ；③b2；④(a+b)2; ⑵a2+2ab+b2=(a+b)2 ;(3)10000

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形可以求得各個(gè)圖形的面積；

（2）通過觀察可以得到前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，從而可以用式子進(jìn)行表示；

（3）根據(jù)問題（2）發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可以得到992+2×99×1+1的值．

試題解析：解：（1）由圖可得，圖①的面積是：a2；圖②的面積是：ab+ab=2ab；圖③的面積是：b2；圖④的面積是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；

故答案為：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；

（2）通過拼圖，前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間的關(guān)系是前三個(gè)圖形的面積之和等于第四個(gè)圖形的面積，用數(shù)學(xué)式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；

（3）992+2×99×1+1

=（99+1）2

=1002

=10000．