【題目】如圖:已知AE∥BD ,AE=BD, A、C、F、B在同一直線上且AC=BF.
(1)求證:∠E=∠D;
(2)請(qǐng)判斷EF與CD的關(guān)系,并說明理由.
【答案】(1)見解析;(2)EF∥CD,理由見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠A與∠C的關(guān)系,根據(jù)等式的性質(zhì),可得AF與CE的關(guān)系,根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可得答案;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì),可得BE與DF的關(guān)系,∠CEB與∠AFD的關(guān)系,根據(jù)平行線的判定,可得答案.
試題解析:
(1)證明:∵AE∥BD,
∴∠A=∠B.
∵AC=BF,
∴AC+CF=BF+CF,
即AF=BC.
在△AEF和△BDC中,
,
∴△AEF≌△BDC(SAS),
∴∠E=∠D;
(2)EF=CD,EF∥CD,理由如下:
∵△AEF≌△BDC,
∴EF=CD,∠AFE=∠BCD,
∴EF∥CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC與DE相交于點(diǎn)F,連接CD,EB.
(1)圖中還有幾對(duì)全等三角形,請(qǐng)你一一列舉;
(2)求證:CF=EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)1≤x≤2時(shí),ax+2>0,則a的取值范圍是( 。
A.a>﹣1
B.a>﹣2
C.a>0
D.a>﹣1且a≠0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)規(guī)律在數(shù)學(xué)中有著極其重要的意義,我們要善于抓住主要矛盾,提煉出我們需要的信息,從而解決問題.
(1)觀察下列算式: …,通過觀察,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個(gè)位數(shù)字是______;
(2)觀察一列數(shù)2,4,8,16,32,…,發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是_____;根據(jù)此規(guī)律,如果(n為正整數(shù))表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng),那么=____, =____;
(3)觀察下面的一列單項(xiàng)式: …,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第5個(gè)單項(xiàng)式為_____;第7個(gè)單項(xiàng)式為____;第n個(gè)單項(xiàng)式為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓
B. 旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用抽樣調(diào)查
C. 方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小
D. 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到100℃會(huì)沸騰是必然事件
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果平行四邊形的周長(zhǎng)為20 cm,一邊長(zhǎng)為4 cm,則它的鄰邊長(zhǎng)為____________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)的入口A和一運(yùn)算結(jié)果的出口B.
下表是小剛輸入一些數(shù)后所得的結(jié)果:
(1)若輸出的數(shù)是5,則小剛輸入的數(shù)是多少?
(2)若小剛輸入的數(shù)是225,則輸出的結(jié)果是多少?
(3)若小剛輸入的數(shù)是n(n≥10),你能用含n的式子表示輸出的結(jié)果嗎?試一試.
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