【題目】如圖,是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0).下列結(jié)論: ①ac<0;
②4a﹣2b+c>0;
③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(4,0);
④點(diǎn)(﹣3,y1),(6,y2)都在拋物線上,則有y1<y2 . 其中正確的個(gè)數(shù)為(

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解∵拋物線開口向上,

∴a>0,由圖象知c<0,

∴ac<0,故①正確;

由拋物線的單調(diào)性知:當(dāng)x=﹣2時(shí),y>0,

即4a﹣2b+c>0,故②正確;

∵對(duì)稱軸方程為 x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0).

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0),故③錯(cuò)誤;

∵拋物線的對(duì)稱軸為x=2,點(diǎn)(﹣3,y1)到對(duì)稱軸的距離為5,

(6,y2)到對(duì)稱軸的距離為4,

∴點(diǎn)(6,y2)在點(diǎn)(﹣3,y1)的下方,

由拋物線的對(duì)稱性及單調(diào)性知:y1>y2,故⑤錯(cuò)誤;

故正確的為①②,共2個(gè).

故選B.

根據(jù)拋物線的圖象,數(shù)形結(jié)合,逐一解析判斷,即可解決問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,O為AC中點(diǎn),過點(diǎn)O作AC的垂線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,連接AF、CE.

(1)求證:四邊形AFCE是菱形.
(2)若AC=8,EF=6,求BF的長(zhǎng).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來.

(1,1)(3,1),(1,3)(1,1);

(1,3),(1,5),(3,3),(1,3);

(5,1)(3,-1),(3,1),(5,1)

(1,-1)(1,-1)(1,-3),(1,-1)

(1)觀察所得的圖形,你覺得它像什么?

(2)求出這四個(gè)圖形的面積和.

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【題目】(1)如圖 1,在四邊形 ABCD ,ABDCE BC 中點(diǎn), AE BAD 的平分線,試探究 ABAD,DC 之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)論,無需證明

(2)如圖 2,在四邊形ABCD ,ABDCAF DC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,E BC 中點(diǎn)AE BAF 的平分線,試探究AB,AF,CF 之間的數(shù)量關(guān)系,證明你的結(jié)論

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),連接AE,將△ABE沿AE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接FC,則tan∠ECF=(
A.
B.
C.
D.

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【題目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止,F(xiàn)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止.如圖可得到矩形CFHE,設(shè)F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位:s),此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位:cm2),則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是如圖中的( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE是∠COB的平分線,∠FOE=90°,若∠AOD=70°.

(1)求∠BOE的度數(shù);

(2)OF是∠AOC的平分線嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】潛山市某村辦工廠,今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C(件)關(guān)于時(shí)間t(月)的函數(shù)圖象如圖所示,則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來說( 

A. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少

B. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4,5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平

C. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月均停止生產(chǎn)

D. 1月至3月每月生產(chǎn)總量不變,4、5兩月均停止生產(chǎn)

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(2)求△ABH面積.

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