Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-4，-1)和B(a，2)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標．

（2）根據(jù)圖象回答，當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

【答案】（1）y=，B(2，2)；（2）當x＞2或-4＜x＜0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A（-4，-1），可以求得反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)點B在反比例函數(shù)圖象上，即可求得點B的坐標；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫出當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A（-4，-1），

∴-1=，解得k=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵B（a，2）在y=的圖象上，

∴2=，解得a=2，

∴點B的坐標為B（2，2）；

（2）由圖象得，交點A（-4，-1），B（2，2），

當x＞2或-4＜x＜0時，y軸方向上直線在曲線的上方即一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．