【題目】如圖,直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的一支交于C(1,4),E兩點(diǎn),CA⊥y軸于點(diǎn)A,EB⊥x軸于點(diǎn)B,則以下結(jié)論:①k的值為4;②△BED是等腰直角三角形;③S△ACO=S△BEO;④S△CEO=15;⑤點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,0).其中正確的是( )
A. ①②③B. ①②③④C. ②③④⑤D. ①②③⑤
【答案】D
【解析】
①只需把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)的解析式,就可得到k和b的值;②易證OD=OF,從而可得∠ODF=45°,即可證到△BED是等腰直角三角形;③只需求出點(diǎn)E的坐標(biāo),就可求出△ACD和△BED的面積;④只需根據(jù)點(diǎn)C、B、D的坐標(biāo)就可求出△CBD的面積;⑤把yD=0代入直線的解析式,就可解決問(wèn)題.
①∵直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的一支交于C(1,4),
∴4=﹣1+b,k=xy=1×4=4,故①正確;
②∵點(diǎn)D、F分別是直線y=﹣x+5與x軸、y軸的交點(diǎn),
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,5),
∴OD=OF=5.
∵∠DOF=90°,
∴∠ODF=45°.
∵EB⊥x軸,
∴△BED是等腰直角三角形,故②正確;
③∵反比例函數(shù)y=,
∴S△ACO=S△BEO=|4|=4,故③正確;
④解方程組 ,得或,
∴E的坐標(biāo)為(4,1),
∴△OCE的面積=△OCD的面積﹣△ODE的面積=×5×4﹣×5×1=,故④錯(cuò)誤;
⑤∵點(diǎn)D是直線y=﹣x+5與y軸的交點(diǎn),
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,0),故⑤正確;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“國(guó)際無(wú)煙日”來(lái)臨之際,小敏同學(xué)就一批公眾對(duì)在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度(徹底禁煙、建立吸煙室、其他)進(jìn)行了調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
(1)被調(diào)查者中,不吸煙者中贊成“徹底禁煙”的人數(shù)有______人;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為_(kāi)______;
(3)被調(diào)查中,希望建立吸煙室的人數(shù)有______;
(4)某市現(xiàn)有人口約30萬(wàn)人,根據(jù)圖中的信息估計(jì)贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)約有______萬(wàn)人。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△AEF的頂點(diǎn)E,F分別在BC、CD邊上,高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等,連BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,若EG=4,GF=6,BM=,則MN的長(zhǎng)為______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛慢車(chē)從甲地勻速行駛至乙地,一輛快車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地,兩車(chē)之間的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示,下列敘述正確的是( )
A. 甲乙兩地相距1200千米
B. 快車(chē)的速度是80千米∕小時(shí)
C. 慢車(chē)的速度是60千米∕小時(shí)
D. 快車(chē)到達(dá)甲地時(shí),慢車(chē)距離乙地100千米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上測(cè)試,整理樣本數(shù)據(jù),得到如下統(tǒng)計(jì)圖.規(guī)定:0個(gè)到1個(gè)為不合格,2個(gè)到3個(gè)為合格,4個(gè)到5個(gè)為良好,6個(gè)及以上為優(yōu)秀.
(1)這次抽樣調(diào)查引體向上成績(jī)的眾數(shù)為 個(gè),中位數(shù)為 個(gè);
(2)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個(gè)等級(jí)學(xué)生人數(shù)所占百分比;
(3)該中學(xué)九年級(jí)男生共450人,試估計(jì)全校九年級(jí)男生引體向上成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】重慶八中將于2017年整體搬遷至渝北空港新城,新校園工程建設(shè)正在如火如荼的進(jìn)行.經(jīng)工程部管理人員同意,四位同學(xué)前往工地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).如圖,A、B、C是三個(gè)建筑原材料存放點(diǎn),點(diǎn)B、C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向,AC=400米.四人分別測(cè)得∠C的度數(shù)如表:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
∠C(單位:度) | 34 | 36 | 38 | 40 |
他們又調(diào)查了各點(diǎn)的建筑材料存放量,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)如圖、如圖:
(1)求表中∠C度數(shù)的平均數(shù);
(2)求A處的建筑原材料存放量,并將如圖補(bǔ)充完整;
(3)用(1)中的作為∠C的度數(shù),要將A處的全部建筑原材料沿道路AB運(yùn)到B處,已知運(yùn)1方建筑原材料每米的費(fèi)用為0.1元,求運(yùn)完全部建筑原材料所需的費(fèi)用.(注:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)(操作發(fā)現(xiàn)):如圖一,在矩形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊后得到△AFE,點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部,延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G.猜想線段GF與GC的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)(類(lèi)比探究):如圖二,將(1)中的矩形ABCD改為平行四邊形,其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)(應(yīng)用):如圖三,將(1)中的矩形ABCD改為正方形,邊長(zhǎng)AB=4,其它條件不變,求線段GC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l: 與x軸.y軸交于B,A兩點(diǎn),點(diǎn)D,C分別為線段AB,OB的中點(diǎn),連結(jié)CD,如圖,將△DCB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角,如圖.
(1)連結(jié)OC,AD,求證∽;
(2)當(dāng)0°<<180°時(shí),若△DCB旋轉(zhuǎn)至A,C,D三點(diǎn)共線時(shí),求線段OD的長(zhǎng);
(3)試探索:180°<<360°時(shí),是否還有可能存在A,C,D三點(diǎn)共線的情況,若存在,求出此直線的表達(dá)式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=2x+b分別交x,y軸于點(diǎn)A、C,拋物線y=ax2+x+4經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),交x軸于另外一點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)拋物線上,連接PB、PC,作平行四邊形PBDC,DE⊥y軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為t,線段DE的長(zhǎng)度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在(2)的條件下,延長(zhǎng)BD交直線AC與點(diǎn)F,連接OF,若∠AFO=∠BFO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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