【題目】將二次函數(shù)y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y＝2x+b與這個新圖象有3個公共點，則b的值為_____．

【答案】﹣12或﹣．

【解析】

如圖所示，過點B作直線y=2x+b，將直線向下平移到恰在點C處相切，則一次函數(shù)y=2x+b在這兩個位置時，兩個圖像有3個交點，即可求解.

解：如圖所示：

過點B的直線y＝2x+b與新拋物線有三個公共點，將直線向下平移到恰在點C處相切，此時與新拋物線也有三個公共點，

令y＝x2﹣5x﹣6＝0，解得：x＝﹣1或6，即點B坐標（6，0），

將一次函數(shù)與二次函數(shù)表達式聯(lián)立得：x2﹣5x﹣6＝2x+b，整理得：x2﹣7x﹣6﹣b＝0，

△＝49﹣4（﹣6﹣b）＝0，解得：b＝﹣，

當一次函數(shù)過點B時，將點B坐標代入：y＝2x+b得：0＝12+b，解得：b＝﹣12，

綜上，直線y＝2x+b與這個新圖象有3個公共點，則b的值為﹣12或﹣；

故答案是：﹣12或﹣．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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（1）求k的值.

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（1）分別求出和的值；

（2）結(jié)合圖象直接寫出的解集；

（3）在軸上取點，使取得最大值時，求出點的坐標．

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【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵＋單車”已成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家．設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時間y1(單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

地鐵站

A

B

C

D

E

x(千米)

8

9

10

11.5

13

y1(分鐘)

18

20

22

25

28

(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達式；

(2)李華騎單車的時間y2(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用y2＝x2－11x＋78來描述，請問：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短？并求出最短時間．

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【題目】如圖①，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，已知點為拋物線第一象限上一動點，連接、、.

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出拋物線的頂點坐標；

（2）當的面積最大時，求出點的坐標；

（3）如圖②，當點與拋物線頂點重合時，過點的直線與拋物線交于點，在直線上方的拋物線上是否存在一點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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求C、D兩點的距離；

捕魚船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調(diào)整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達時到E處，若兩船航速不變，求的正弦值．參考數(shù)據(jù)：，，

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