【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度(結(jié)果保留根號).

【答案】大樹的高度為(9+3)米

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出,再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問題即可.

解:如圖,過點(diǎn)DDGBCG,DHCEH,

則四邊形DHCG為矩形.

DG=CH,CG=DH,在中,∵∠DAH=30°,AD=6米,

DH=3米,AH=3米,

CG=3米,

設(shè)BC米,

中,∠BAC=45°,∴AC米,

DG=(3+)米,BG=()米,

中,

BG=DG·tan 30°,

(3,

解得:9+3,

BC=(9+3)米.

答:大樹的高度為(9+3)米.

練習(xí)冊系列答案
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求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出售價定為多少時,每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)線段DH的長為    (用含m的代數(shù)式表示);

3)點(diǎn)M為線段AC上一點(diǎn),連接OM繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°得線段ON,連接CN,當(dāng)CN=,m=6時,請直接寫出此時線段DM的長.

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A.2B.2C.4D.4

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(1)求證:PB⊙O的切線;

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1)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫完整(要求:尺規(guī)作圖保留作圖痕跡,不寫作法);

2)求△ABD的面積.

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1)求證:直線DFO的切線;

2)求證:BC24CFAC;

3)若O的半徑為2,∠CDF15°,求陰影部分的面積.

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