【題目】在△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC＝10cm，M、N分別是AB、AC的中點，D、E在BC上，且DE＝5cm，連結DN、ME交于H，則△HDE的面積為_____．

【答案】cm2．

【解析】

根據(jù)題意，易得MN＝DE，從而證得△DEH≌△NMH，再進一步求△DHE的高，則陰影部分的面積可求．

解：連接MN，作AK⊥BC于K．

∵AB＝AC，

∴BK＝CK＝BC＝×10＝5cm，

在Rt△ABK中，AK＝

∵M、N分別是AB，AC的中點，

∴MN是中位線且平分三角形的高，

∴MN＝BC＝DE，MN∥BC，∠MNH＝∠HDE，∠NMH＝∠HED，

∴△DEH≌△GFH（ASA），

∴MH＝HE，NH＝DH，

∴H也是DN，EM的中點，

∴△HDE的高是

∴S△HDE＝

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在半徑為25cm的⊙O中，弦AB＝40cm，則弦AB所對的弧的中點到AB的距離是（　�。�

A.10cmB.15cmC.40cmD.10cm或40cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）．點P是直線BC上方的拋物線上一動點．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點P的坐標；

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．

（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3正方形方格中，有3個小正方形涂成了黑色，所形成的圖案如圖所示，圖中每塊小正方形除顏色外完全相同．

（1）一個小球在這個正方形方格上自由滾動，那么小球停在黑色小正方形的概率是多少？

（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A、B、C、D、E、F）中任取2個涂黑，得到新圖案，請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是中心對稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，橫坐標為a的點A在反比例函數(shù)y1＝(x＞0)的圖象上，點B與點A關于原點O對稱，一次函數(shù)y2＝mx+n的圖象經(jīng)過點B.

(1)設a＝2，點C(4，2)在函數(shù)y1，y2的圖象上.分別求函數(shù)y1，y2的表達式.

(2)如圖，設函數(shù)y1，y2的圖象相交于點C，點C的橫坐標為3a，△ABC的面積為16，求k的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=mx2-16mx+48m(m＞0)與x軸交于A、B兩點(點B在點A左側)，與y軸交于點C，點D是拋物線上的一個動點，且位于第四象限，連接OD、BD、AC、AD，延長AD交y軸于點E.

(1)若△OAC為等腰直角三角形，求m的值.

(2)若對任意m＞0，C、E兩點總關于原點對稱，求點D的坐標(用含m的式子表示).

(3)當點D運動到某一位置時，恰好使得∠ODB=∠OAD，且點D為線段AE的中點，此時對于該拋物線上任意一點P(x0，y0)總有n≥－4my02－12y0-50成立，求實數(shù)n的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，自變量x與函數(shù)y之間的部分對應值如下表：

在該函數(shù)的圖象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點，且-1＜x1＜0，3＜x2＜4，y1與y2的大小關系正確的是（ ）

A.y1≥y2B.y1＞y2C.y1≤y2D.y1＜y2

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