【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點P1 ， 此時AP1= ；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2 ， 此時AP2=1+ ；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3 ， 此時AP3=2+ ；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點P2015為止．則AP2015= ．

【答案】1343+672
【解析】解：AP1= ，AP2=1+ ，AP3=2+ ；

AP4=2+2 ；AP5=3+2 ；AP6=4+2 ；

AP7=4+3 ；AP8=5+3 ；AP9=6+3 ；

∵2015=3×671+2，

∴AP2013=（2013﹣671）+671 =1342+671 ，

∴AP2014=1342+671 + =1342+672 ，

∴AP2015=1342+672 +1=1343+672 ．

所以答案是：1343+672 ．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將連續(xù)的奇數(shù)，，，...按圖1中的方式排成一個數(shù)表，用一個十字框框住個數(shù)，這樣框出的任意個數(shù)中，四個分支上的數(shù)分別用、、、表示，如圖2所示。

（1）計算：若十字框中間的數(shù)為，則______________；

（2）發(fā)現(xiàn)：移動十字框，比較與中間的數(shù).猜想：十字框中、、、的和是中間的數(shù)的___________________；

（3）驗證：用含的式子表示、、、，并利用整式運算驗證（2）中猜想的正確性；

（4）應(yīng)用：設(shè)，判斷的值能否等于，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90
（1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若∠B=60，AB=3，求⊙P的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y= 的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關(guān)系．

解：過點P作PE∥AB．

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．

∴∠1+∠A=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

∠2+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．

∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．

又∵∠APC=∠1+∠2，

∴∠APC+∠A+∠C=360°．

如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了“讓所有的孩子都能上得起來，都能上好學”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經(jīng)濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調(diào)查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調(diào)查結(jié)果，整理成表（一）和圖（一）：

城鎮(zhèn)戶口

（非低保）

農(nóng)村戶口

城鎮(zhèn)低保

總?cè)藬?shù)

甲班/人

20

5

50

乙班/人

28

22

4

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全；

（2）現(xiàn)要預定2009年下學期的教科書，全額100元．若農(nóng)村戶口學生可全免，城鎮(zhèn)低保的學生可減免城鎮(zhèn)戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應(yīng)交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數(shù)的百分比是多少？

（3）五四青年節(jié)時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術(shù)類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術(shù)類圖書共有多少冊？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）如圖①，在△ABC中，點D、F在AB上，點E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，若AD=2，AE=1，DF=4，則EG= ， = ．

（2）如圖②，在△ABC中點D、F在AB上，點E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，以AD，DF，F(xiàn)B為邊構(gòu)造△ADM（即AM=BF，MD=DF），以AE，EG，GC為邊構(gòu)造△AEN（即AN=GC，NE=EG），求證：∠M=∠N．

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