【題目】如圖在同一直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于點、點和點，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于，兩點

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）當取什么值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值？

【答案】（1）y=x2-2x-3；（2）0＜x＜3

【解析】

（1）先根據(jù)題意，將A（-1，0）、點B（3，0）和點C（0，-3）代入二次函數(shù)的解析式，求得a、b、c的值，然后將其代入拋物線y=ax2+bx+c，從而求得二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值即對于相同的x的值，一次函數(shù)對應的圖象在上邊，即可直接寫出x的范圍．

（1）根據(jù)題意，知，

解得，，

故二次函數(shù)的表達式是：y=x2-2x-3；

（2）根據(jù)圖象可得0＜x＜3時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)y(k＞0，x＞0)的圖象上，橫坐標分別為1，4，對角線BD∥x軸，若菱形ABCD的面積為9．則k的值為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，是由一個等邊△ABE和一個矩形BCDE拼成的一個圖形，其點B，C，D的坐標分別為(1，2)，(1，1)，(3，1)．

(1)直接寫出E點和A點的坐標；

(2)試以點B為位似中心，作出位似圖形A1B1C1D1E1，使所作的圖形與原圖形的位似比為3∶1；

(3)直接寫出圖形A1B1C1D1E1的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：

原進價（元/張）

零售價（元/張）

成套售價（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象交x軸于A(-1, 0)，B(4, 0)兩點，交y軸于點C.動點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MN⊥x軸交直線BC于點N,交拋物線于點D,連接AC.設運動的時間為t秒．

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)連接BD，當時，求△DNB的面積；

(3)在直線MN上存在一點P,當△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，直接寫出此時點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)圖象的頂點在一次函數(shù)的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如：是的伴隨函數(shù)．

（1）若是的伴隨函數(shù)，求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；

（2）若函數(shù)的伴隨函數(shù)與軸兩個交點間的距離為4，求，的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，連接CO并延長交AB于點E，交⊙O于點D，滿足∠BEC＝3∠ACD．

（1）如圖1，求證：AB＝AC；

（2）如圖2，連接BD，點F為弧BD上一點，連接CF，弧CF＝弧BD，過點A作AG⊥CD，垂足為點G，求證：CF+DG＝CG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點H為AC上一點，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點C作CP⊥AC，交⊙O于點P，OH：CP＝1： ，CF＝12，連接PF，求PF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時段內(nèi)，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．

(1)用含α的式子表示h；

(2)當α＝30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．

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