Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）的長等于________________；

（Ⅱ）在如圖所示的網(wǎng)格中，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上，得到，請用無刻度的直尺，畫出，并簡要說明這個三角形的各個頂點(diǎn)是如何找到的（不要求證明）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）圖見解析，說明見解析．

【解析】

（Ⅰ）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理即可得；

（Ⅱ）如圖（見解析），取格點(diǎn)，，，，連接，交邊于點(diǎn)，連接和，相交于點(diǎn)，則即為所求．

（Ⅰ）由圖可知，

則

故答案為：；

（Ⅱ）如圖，取格點(diǎn)，，，，連接，交邊于點(diǎn)，連接和，相交于點(diǎn)，則即為所求

證明：

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解

滿足旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，則點(diǎn)為點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)

在中，

在中，

，即

滿足旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，則點(diǎn)在直線AF上

四邊形ADEG是平行四邊形

，即是直角三角形

在中，，即

解得

滿足旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，則點(diǎn)為點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)

綜上，順次連接點(diǎn)可得到．