【題目】己知:如圖,拋物線與坐標軸分別交于點, 點是線段上方拋物線上的一個動點,
(1)求拋物線解析式:
(2)當點運動到什么位置時,的面積最大?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知PA,PB是⊙O的兩條切線,A,B為切點.C是⊙O上一個動點.且不與A,B重合.若∠PAC=α,∠ABC=β,則α與β的關(guān)系是_______.
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【題目】如圖1,已知中,,,,點、在上,點在外,邊、與交于點、,交的延長線于點.
(1)求證:;
(2)當時,求的長;
(3)設(shè),的面積為,
①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
②如圖2,連接、,若的面積是的面積的1.5倍時,求的值.
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【題目】(本題8分)已知:關(guān)于的方程.
(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;
(2)如果為正整數(shù),且方程的兩個根均為整數(shù),求的值.
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【題目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.
(1)如圖1,將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD,連結(jié)CD、BD,∠BAC的平分線交BD于點E,連結(jié)CE.
①求證:∠AED=∠CED;
②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果);
(2)在圖2中,若將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD,連結(jié)CD、BD,∠BAC的平分線交BD的延長線于點E,連結(jié)CE.請補全圖形,并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】(本題滿分8分)一張長為30cm,寬20cm的矩形紙片,如圖1所示,將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后,把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒,如圖1所示,如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2,求剪掉的正方形紙片的邊長.
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【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)表達式是,下列結(jié)論不正確的是( )
A.若,函數(shù)的最大值是5
B.若,當時,y隨x的增大而增大
C.無論a為何值時,函數(shù)圖象一定經(jīng)過點
D.無論a為何值時,函數(shù)圖象與x軸都有兩個交點
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【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92;cos67°≈0.38;≈1.73)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=900,∠BAD=600,對角線AC平分∠BAD,且AB=AC=4,點E、F分別是AC、BC的中點,連接DE,EF,DF,則DF的長為_______.
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