【題目】(本題滿分8分)一張長為30cm,寬20cm的矩形紙片,如圖1所示,將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后,把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒,如圖1所示,如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2,求剪掉的正方形紙片的邊長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A在函數(shù)y=(x>0)圖象上,過點A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)y=圖象于點B,C,直線BC與坐標軸的交點為D,E.
(1)當點C的橫坐標為1時,求點B的坐標;
(2)試問:當點A在函數(shù)y=(x>0)圖象上運動時,△ABC的面積是否發(fā)生變化?若不變,請求出△ABC的面積,若變化,請說明理由.
(3)試說明:當點A在函數(shù)y=(x>0)圖象上運動時,線段BD與CE的長始終相等.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了響應“低碳環(huán)保,綠色出行”的公益活動,小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時從家出發(fā),小燕先以150米/分的速度騎行一段時間,休息了5分鐘,再以m米/分鐘的速度到達圖書館,而媽媽始終以120米/分鐘的速度騎行,兩人行駛的路程y(米)與時間x(分鐘)的關系如圖,請結合圖像,解答下列問題:
(1)圖書館到小燕家的距離是 米;
(2)a= ,b= ,m= ;
(3)媽媽行駛的路程y(米)關于時間x(分鐘)的函數(shù)解析式是 ;定義域是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD的兩個頂點B,D都在拋物線y=x2+bx+c上,且OB=OC,AB=5,tan∠ACB=.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在點E,使以A,C,D,E為頂點的四邊形是菱形?若存在,請求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)動點P從點A出發(fā)向點D運動,同時動點Q從點C出發(fā)向點A運動,運動速度都是每秒1個單位長度,當一個點到達終點時另一個點也停止運動,運動時間為t(秒).當t為何值時,△APQ是直角三角形?
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【題目】如圖,在一次數(shù)學課外活動中,小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進60米到達C處,此時測得教學樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.求教學樓A與辦公樓B之間的距離(結果精確到0.1米).
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC的長為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點E、F,若點D為底邊BC的中點,點M為線段EF上一動點,則△BDM的周長的最小值為_____.
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【題目】推理填空,如圖,已知∠A=∠F,∠C=∠D,試說明 BD∥CE.
解:∵∠A=∠F(已知),
∴ ∥ ( ),
∴∠D+∠DBC=180°( ),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠C+∠DBC=180°(等量代換),
∴BD∥CE( )
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【題目】(1)如圖,直線a,b被直線c所截,a∥b,∠1=∠2.若∠3=40°,則∠4等于________
(2)如圖,將三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF,如果四邊形ABFD周長是28 cm,則三角形ABC的周長是________cm.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的頂點均在正方形的格點上,點D的坐標是,點A的坐標是
(1)將平移后使點C與點D重合,點A、B分別與點E、F重合,畫出,并直接寫出E、F的坐標.
(2)若AB上的點M坐標為,則平移后的對應點的坐標為_______(用含x、y的代數(shù)式表示)
(3)求的面積.
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