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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（1,2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0.1＜x2＜2.下列結論：4a+2b+c＜0；2a+b＜0；b2+8a＞4ac；

a＜﹣1；其中結論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】由拋物線的開口向下知a<0，

與y軸的交點為在y軸的正半軸上，得c>0，

對稱軸為x= <1，∵a<0，∴2a+b<0，

而拋物線與x軸有兩個交點,∴ 4ac>0，

當x=2時，y=4a+2b+c<0，當x=1時，a+b+c=2.

∵ >2，∴4ac<8a，∴+8a>4ac，

∵①a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，②4a+2b+c<0，③ab+c<0.

由①，③得到2a+2c<2，由①，②得到2ac<4，4a2c<8，

上面兩個相加得到6a<6，∴a<1.故選D.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數y＝mx＋3的圖象經過點A(2，6)，B(n，－3)．求：

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面積．

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【題目】如圖，某漁船向正東方向以12海里/時的速度航行，在A處測得島C在北偏東的60°方向，1小時后漁船航行到B處，測得島C在北偏東的30°方向，已知該島周圍10海里內有暗礁.

（1）B處離島C有多遠？

（2）如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？

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【題目】如圖，等邊三角形的邊長為4，為邊上一點，過點作，交于點，在右側作等邊三角形，記到的距離為，到的距離為，

(1)若，試求線段的長，并求m1、m2的值.

(2)若，用含的代數式表示,，并求在∠C的平分線上時x的值.

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【題目】如圖①，二次函數的拋物線的頂點坐標C，與x軸的交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點，與y軸交于點D（0，3）．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）如圖②，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為﹣2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點P，使以P、C、M為頂點的三角形與△AOM相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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【題目】如圖，點C是線段AB上一點，分別以AC和BC為邊在線段AB的同側作等邊△ACD和△BCE，連結AE和BD，相交于點F.

（1）求證：AE=BD；

（2）如圖2.固定△BCE不動，將等邊△ACD繞點C旋轉（△ACD和△BCE不重疊），試問∠AFB的大小是否變化?請說明理由；

（3）在△ACD旋轉的過程中，以下結論：①CG=CH；② GF=HF； ③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正確的有 （填寫序號，不要求證明）

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1＝4，S3＝12，則S2的值為（　�。�

A.16B.24C.48D.64

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【題目】《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》已于2019年12月1日起施行，為了解市民對垃圾分類的執(zhí)行程度，某數學興趣小組對部分市民進行了問卷調查，調查結果分為“A完全做到”“B基本做到”“C偶爾做到”“D很少做到”四類，該小組繪制的統計圖如右：

（1）圖中最大的扇形表示調查結果為 的市民占所有被調查市民的 %，這個扇形的圓心角為 °；

（2）你從圖中還能得到哪些信息？（寫出一條即可）

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