Question

10．春運期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要很長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票．同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，購票時售票廳每分鐘新增4人，每分鐘每個窗口出售票數(shù)3張．（規(guī)定每人只限購一張）
（1）若開放兩個售票窗口，問開始售票后多少分鐘售票廳內(nèi)有320人？
（2）若在開始售票20分鐘后，來購票的旅客不用排隊等待，至少需要開放幾個窗口？

Answer 1

分析 （1）設(shè)開始售票后a分鐘售票廳內(nèi)有320人，利用每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張可得售票到第a分鐘時，新增購票人數(shù)和兩個售票窗口售票人數(shù)，然后用400與4a的和減去6a即可得到排隊等候購票的人數(shù)，列方程解答即可；
（3）設(shè)同時開放x個窗口，根據(jù)題意列不等式3•20•x≥400+4×20，然后解不等式即可得到最少需同時開放的售票窗口數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)開始售票后a分鐘售票廳內(nèi)有320人，由題意得
400+4a-6a=320，
解得a=40，
答：開始售票后40分鐘售票廳內(nèi)有320人．
（3）設(shè)同時開放x個窗口，由題意得
3×20x≥400+4×20，
解得x≥8，
答：至少需同時開放8個售票窗口．

點評 此題考查一元一次不等式與一元一次方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．