【題目】跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線. 正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0. 9米，身高為1. 4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過她的頭頂點(diǎn)E. 以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如果身高為1. 85米的小華也想?yún)⒓犹K，問繩子能否順利從他頭頂越過？請(qǐng)說明理由；

（3）如果一群身高在1. 4米到1. 7米之間的人站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為t米, 繩子甩到最高處時(shí)必須超過他們的頭頂,請(qǐng)結(jié)合圖像,寫出t的取值范圍_______________.

【答案】（1）；（2）繩子不能順利從他頭頂越過；（3）1＜t＜5.

【解析】

（1）選定拋物線上兩點(diǎn)E（1，1.4），B（6，0.9）坐標(biāo)代入求出解析式即可；

（2）將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，得到函數(shù)的最大值，據(jù)此即可作出判斷；

（3）實(shí)質(zhì)上就是求y=1.4時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的兩個(gè)值，就是t的取值范圍．

解：（1）由題意得點(diǎn)E（1，1.4），B（6，0.9），代入得

，解得： ，

∴所求的拋物線的解析式是；

（2）∵，

∵，

∴x=3時(shí)，y有最大值為1.8，

∵1.85＞1.8，

∴繩子不能順利從他頭頂越過；

（3）身高在1. 4米到1. 7米之間的人站在OD之間,

∵1.4<1.7<1.8，

∴只需要計(jì)算1.4米身高的情況.

當(dāng)y=1.4時(shí)，，

解得，

∴1＜t＜5，故答案為：1＜t＜5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在ABCD中，AB＝18，AD＝12，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CG⊥BE，垂足為G，若EF＝4，則線段CG的長(zhǎng)為（　　）

A.2B.6C.4D.8

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【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車票收入支出費(fèi) 用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變支出費(fèi)用，提高車票價(jià)格；建議(Ⅱ)不改變車票價(jià)格，減少支出費(fèi)用.下面給出的四個(gè)圖形中，實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則下列說法正確的是：

A. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ） B. ②反映了建議（Ⅰ)，④反映了建議（Ⅱ）

C. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ） D. ②反映了建議（Ⅱ），④反映了建議（Ⅰ）

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【題目】小明利用剛學(xué)過的測(cè)量知識(shí)來測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度。一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)古樹的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點(diǎn)D，并在點(diǎn)D處安裝了測(cè)量器DC，測(cè)得古樹的頂端A的仰角為45°；再在BD的延長(zhǎng)線上確定一點(diǎn)G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著BG方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)帶點(diǎn)F時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時(shí)，測(cè)得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測(cè)傾器的高度CD=0.5米。已知點(diǎn)F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計(jì)）

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【題目】如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：

①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1．

其中正確的命題有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)以的速度，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)以的速度，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為__________.

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【題目】如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)B在拋物線y＝x2的第一象限部分，若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和等于6，則正方形OABC的面積為_____．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+4x+c經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線和直線BC的解析式；

（2）設(shè)拋物線與直線BC相交于點(diǎn)D，求△ABD的面積；

（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAB的周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)及△QAB最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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