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【題目】如圖，是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：

①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1．

其中正確的命題有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】C

【解析】解：①∵開口向上，∴a＞0，對稱軸在y軸的左側，b＞0，拋物線與y軸交于負半軸，c＜0，∴abc＜0，∴①正確；

②=﹣1，b=2a，②錯誤；

③當x=1時，y=0，∴a+b+c=0，③正確；

④當x=2時，y＞0，∴4a+2b+c＞0，∴8a+c＞0，④正確；

⑤∵對稱軸為x=﹣1，拋物線與x軸的交點坐標分別為（﹣3，0），（1，0），∴ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1，⑤正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上任一點，過點P作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出以下4個結論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短長度為；④若∠BAP＝30°時，則EF的長度為2．其中結論正確的有（　�。�

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將推理過程填寫完整

如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD的度數。

解：因為EF∥AD（已知）

所以 ∠2 = （兩直線平行，同位角相等）

又因為 ∠1 = ∠2（已知）

所以 ∠1 = ∠3（等量代換）

所以AB∥ （ ）

所以∠BAC + = 180°（ ）

又因為∠BAC = 70°（已知）

所以∠AGD =

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的推理．

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.

完成推理過程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】去年4月，國民體質監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評，專家組隨機抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況. 我們對專家的測評數據作了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中所給信息解答些列問題：

（1）請將兩幅圖補充完整；

（2）在這次形體測評中，一共抽查了______名學生，如果全市有20萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有______人.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為（0，2），D為⊙C上在第一象限內的一點且∠ODB=60°．

（1）求線段AB的長及⊙C的半徑；

（2）求B點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）

（2）小明解不等式≤1的過程如下，請指出他解答過程中開始出現錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．

解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1……①

去括號得：3+3x﹣4x+1≤1……②

移項得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1……③

合并同類項得：﹣x≤﹣3……④

兩邊都除以﹣1得：x≤3……⑤

解：開始出現錯誤的步驟序號為　 ，正確的解答過程　 ．

（3）已知實數x，y滿足方程組，求的平方根；

（4）求不等式組的整數解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應關系如下圖所示.下列敘述正確的是（ ）

A. 兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點

B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程

D. 小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把棱長為1cm的若干個小正方體擺放如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色不含底面

該幾何體中有多少小正方體？

畫出主視圖．

求出涂上顏色部分的總面積．

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