【題目】已知：如圖，矩形ABCD中，AB＝2cm，AD＝3cm．點P和點Q同時從點A出發(fā)，點P以3cm/s的速度沿A→D方向運動到點D為止，點Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D方向運動到點D為止，則△APQ的面積S（cm2）與運動時間t（s）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

研究兩個動點到矩形各頂點時的時間，分段討論求出函數(shù)解析式即可求解．

解：分三種情況討論：

（1）當0≤t≤1時，點P在AD邊上，點Q在AB邊上，

∴S＝，

∴此時拋物線經(jīng)過坐標原點并且開口向上；

（2）當1＜t≤2．5時，點P與點D重合，點Q在BC邊上，

∴S＝＝3，

∴此時，函數(shù)值不變，函數(shù)圖象為平行于t軸的線段；

（3）當2．5＜t≤3．5時，點P與點D重合，點Q在CD邊上，

∴S＝×3×（7﹣2t））＝﹣t+．

∴函數(shù)圖象是一條線段且S隨t的增大而減�。�

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，E．F分別是邊AD、BC的中點，點G在CD上．且，DF、EG相交于點H．

（1）求出的值；

（2）求證：EG⊥DF；

（3）過點H作MN∥CD，分別交AD、BC于點M、N，點P是MN上一點，當點P在什么位置時，△PDC的周長最小，并求△PDC周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A(4，0) B(1，3)兩點，點C 、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H

（1）求拋物線的解析式．

（2）直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積．

（3）點P是拋物線BA段上一動點，當△ABP的面積為3時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】打折前，買20件A商品和30件B商品要用2200元，買50件A商品和10件B商品要用2900元．若打折后，買40件A商品和40件B商品用了3240元，比不打折少花多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸相交于A（－1，0），B（5，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)取一點C，作CD垂直x軸于點D，鏈接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；

（3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B在x軸上，∠ABO＝90°，AB＝BO，直線y＝﹣3x﹣4與反比例函數(shù)y＝交于點A，交y軸于C點．

（1）求k的值；

（2）點D與點O關(guān)于AB對稱，連接AD、CD，證明△ACD是直角三角形；

（3）在（2）的條件下，點E在反比例函數(shù)圖象上，若S△OCE＝S△OCD，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC，點P是平面內(nèi)的任意一點（A、B、C三點除外），若點P與點A、B、C中任意兩點的連線的夾角為直角時，則稱點P為△ABC的一個勾股點．

（1）如圖1，若點P是△ABC內(nèi)一點，∠A＝50°，∠ACP＝10°，∠ABP＝30°，試說明點P是△ABC的一個勾股點．

（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點D是AB的中點，點P在射線CD上，若點P是△ABC的勾股點，則CP＝　 　；

（3）如圖3，四邊形ABDC中，DB＝DA，∠BCD＝45°，AC＝，CD＝3．則點D能否是△ABC的勾股點，若能，求出BC的長：若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點D，點E是直線AD上的動點，將BE繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BF，連接EF、CF、AF．

（1）如圖1，當點E在線段AD上時，猜想∠AFC和∠FAC的數(shù)量關(guān)系；（直接寫出結(jié)果）

（2）如圖2，當點E在線段AD的延長線上時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明你的結(jié)論，若不成立，請寫出你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論；

（3）點E在直線AD上運動，當△ACF是等腰直角三角形時，請直接寫出∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，點C是AB中點，CD⊥AB，P是CD上任意一點，由三角形全等的判定方法“SAS”易證△PAC≌△PBC，得到線段垂直平分線的一條性質(zhì)“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”

（探究）如圖②，在平面直角坐標系中，直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點A和點B，點C是AB中點，CD⊥AB交OA于點D，連結(jié)BD，求BD的長

（應(yīng)用）如圖③

（1）將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′，請在圖③網(wǎng)格中畫出線段AB;

（2）若存在一點P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，當點P的橫、縱坐標均為整數(shù)時，則AP長度的最小值為______．

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