【題目】已知,點分別為兩條平行線上的一點,.

1)如圖1,直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,連接,過點分別作的角平分線交于點,.

①求的度數(shù);

②探究的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

【答案】(1),(2)①45°;②,證明見解析.

【解析】

1)結(jié)論:∠ECD=90°+ABE.如圖1中,過拐點作平行線,利用平行線性質(zhì)即可得出結(jié)論;

2的角平分線,可得,再由,通過角的運算即可得出結(jié)論.

AB∥CD可得,再由,通過角的代換即可得出結(jié)論.

解:(1)結(jié)論:,

理由:如圖1中,從過G點作GH平行CD,

∵AB∥CD,

AB∥CD∥GH
∴∠AEG=∠1,∠CFG=∠2,
∵GE⊥GF,
∴∠CEH=90°
∴∠ECD=∠H+∠CEH=90°+∠H,
∴∠ECD=90°+∠ABE

2

①∵

,

的角平分線,

,

,

;

結(jié)論:.

,

,

,

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB與∠CAB的平分線交于點P,PDAB于點D,若△APC△APD的周長差為,四邊形BCPD的周長為12+,則BC等于______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC是矩形,點A,C的坐標(biāo)分別為(6,0),(0,2).點D是線段BC上的一個動點(點D與點B,C不重合),過點D作直線y=-x+b交折線OAB于點E.

(1)在點D運動的過程中,若ODE的面積為S,求Sb的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)如圖2,當(dāng)點E在線段OA上時,矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形OABC′,CB分別交CBOA于點D,MOA分別交CB,OA于點N,E.求證:四邊形DMEN是菱形;

(3)問題(2)中的四邊形DMEN中,ME的長為____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長為1的正的頂點在原點,點軸負半軸上,正方形邊長為2,點軸正半軸上,動點從點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著的邊按逆時針方向運動,動點點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著正方形的邊也按逆時針方向運動,點比點1秒出發(fā),則點運動2016秒后,則的值是___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義一種新的運算方式:(其中n≥2,且n是正整數(shù)),例如 ,.

(1)計算

(2)若,求n;

(3)記,求y≤153n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A(3,4),點B為直線x=1上的動點,設(shè)B(-1,y).

(1)如圖①,若△ABO是等腰三角形且AO=AB時,求點B的坐標(biāo);

(2)如圖②,若點Cx,0)且-1<x<3,BCAC垂足為點C;

①當(dāng)x=0時,求tan∠BAC的值;

②若ABy軸正半軸的所夾銳角為α,當(dāng)點C在什么位置時tanα的值最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某校七年級男生的體能情況,從該校七年級抽取50名男生進行1分鐘跳繩測試,把所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻數(shù)分布直方圖.已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1:3:4:2.

(1)總體是 ,個體是 ,樣本容量是 ;

(2)求第四小組的頻數(shù)和頻率;

(3)求所抽取的50名男生中,1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上(含100次)的人數(shù)占所抽取的男生人數(shù)的百分比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖1ADBC的一張紙條,按圖1→2→3,把這一紙條先沿EF折疊并壓平,再沿BF折疊并壓平,若圖3中∠CFE=18°,則圖2中∠AEF的度數(shù)為(  。

A.120°B.108°C.126°D.114°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(0,1),點P在線段OA上,以AP為半徑的⊙P周長為1.點MA開始沿⊙P按逆時針方向轉(zhuǎn)動,射線AMx軸于點N(n,0),設(shè)點M轉(zhuǎn)過的路程為m(0m1).

(1)當(dāng)m=時,n=_____;

(2)隨著點M的轉(zhuǎn)動,當(dāng)m變化到時,點N相應(yīng)移動的路徑長為_____

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