Question

14．化簡或求值：
（1）已知：多項式A=2x²-xy，B=x²+xy-6，求：
①4A-B；       ②當x=1，y=-2時，4A-B的值．
（2）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+c|-|a+b|+|c-b|．

Answer 1

分析 （1）①原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值，②把x與y的值代入計算即可求出值；
（2）本題利用實數(shù)與數(shù)軸的關系解答．

解答 解：（1）①∵A=2x²-xy，B=x²+xy-6，
∴4A-B=8x²-4xy-x²-xy+6=7x²-5xy+6；
②當x=1，y=-2時，原式=7+10+6=23；
（2）原式=3x²y-2xy²+2xy-3x²y-2xy=-2xy²，
當x=3，y=-$\frac{1}{3}$時，原式=-$\frac{2}{3}$．
（2）解：由數(shù)軸上點的位置得：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|
則b-a＞0，a+b＜0，c-b＞0
所以，|a+c|-|a+b|+|c-b|
=-（a+c）-[-（a+b）]+（c-b）
=-a-c+a+b+c-b
=0．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵；本題綜合性較強，用到了結(jié)合圖形．