【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：

（1）以A圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；

（2）以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

（3）連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD，CD．

①四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

②△ABC≌△ADC；

③AC⊥BD且BE=DE；

④BD平分∠ABC．

其中正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

【答案】B．

【解析】

試題分析：由作法得AB=AD，CB=CD，則AC垂直平分BD，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng)，而點(diǎn)A與點(diǎn)C不關(guān)于E對(duì)稱(chēng)，所以①錯(cuò)誤，③正確；利用AB=AC，CD=CB，AC為公共邊，所以△ABC≌△ADC，所以②正確；由于AD與BC不平行，則∠ADB≠∠CBD，而∠ADB=∠ABD，則∠ABD≠∠CBD，所以④錯(cuò)誤．故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=1，CD=，連接AC，將線段AC、AB分別繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE、AF，線段AE與弧BF交于點(diǎn)G，連接CG，則圖中陰影部分面積為__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4，第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為10，第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為18，…，按此規(guī)律排列，回答下列問(wèn)題：

(1)第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ；

(2)第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ；

(3)若第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為180，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)，則a+b的值為（　�。�

A.7B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中記載周公與商高的談話，其中就有勾股定理的最早文字記錄，即“勾三股四弦五”，亦被稱(chēng)作商高定理．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，，AB=3，AC=4，則D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，那么矩形KLMJ的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“行千里致廣大”是重慶人民向大家發(fā)出的旅游邀請(qǐng)．如圖，某建筑物上有一個(gè)旅游宣傳語(yǔ)廣告牌，小亮在A處測(cè)得該廣告牌頂部E處的仰角為45°，然后沿坡比為5：12的斜坡AC行走65米至C處，在C處測(cè)得廣告牌底部F處的仰角為76°，已知CD與水平面AB平行，EG與CD垂直，且EF＝2米，則廣告牌頂部E到CD的距離EG為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24．tan76°≈4）

A.46B.44C.71D.69

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE．將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)α＝0°時(shí)，＝_______；

②當(dāng)α＝180°時(shí)，＝______．

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．

（3）問(wèn)題解決

△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市水果批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)有一種水果，保鮮期一周，如果冷藏，可以延長(zhǎng)保鮮時(shí)間，但每天仍有一定數(shù)量的這種水果變質(zhì)，假設(shè)這種水果保鮮期內(nèi)的個(gè)體重量基本保持不變�，F(xiàn)有一個(gè)體戶，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種水果200千克放在冷藏室內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克2元，據(jù)測(cè)算，此后這種鮮水果每千克的價(jià)格每天可上漲0.2元，但存放一天需各種費(fèi)用20元，日平均每天還有1千克變質(zhì)丟棄．

（1）設(shè)天后每千克鮮水果的市場(chǎng)價(jià)元，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若存放天后將鮮水果一次性出售，設(shè)鮮水果的銷(xiāo)售總金額為元，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該個(gè)體戶將這批水果存放多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（本題不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）

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