【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)

(1)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2;并寫出各點的坐標.
(2)在x軸上求作一點P,使△PAB的周小最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.

【答案】
(1)解:△A2B2C2如圖所示:

坐標為:A2(﹣1,﹣1),B2(﹣4,﹣2),C2(﹣3,﹣4)


(2)解:作出點A關(guān)于x軸的對稱點A′,連接A′B與x軸相交于點P,

連接AP、BP,

即可得出△PAB,

點P坐標為(2,0)


【解析】(1)分別作出點A、B、C關(guān)于原點對稱的點,然后順次連接,并寫出坐標;(2)找出點A關(guān)于x軸的對稱點A′,連接A′B與x軸相交于一點,根據(jù)軸對稱確定最短路線問題,交點即為所求的點P的位置,然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點P的坐標即可.
【考點精析】認真審題,首先需要了解軸對稱-最短路線問題(已知起點結(jié)點,求最短路徑;與確定起點相反,已知終點結(jié)點,求最短路徑;已知起點和終點,求兩結(jié)點之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑).

練習冊系列答案
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