【題目】某工廠第一車間有x人,第二車間比第一車間人數(shù)的 少30人,從第二車間調(diào)出y人到第一車間,那么:
(1)調(diào)動后,第一車間的人數(shù)為 人;第二車間的人數(shù)為 人.(用x,y的代數(shù)式表示);
(2)求調(diào)動后,第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人(用x,y的代數(shù)式表示)?
(3)如果第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù),是原來調(diào)入的10倍,則第一車間人數(shù)將達(dá)到360人,求實(shí)際調(diào)動后,(2)題中的具體人數(shù).
【答案】(1)(x+y);(x﹣y﹣30);(2)x+2y+30;(3)即實(shí)際調(diào)動后,(2)題中的具體人數(shù)是102人.
【解析】
(1)由題意從第二車間調(diào)出y人到第一車間,根據(jù)兩車間原有的人數(shù),即可表示出現(xiàn)在兩車間的人數(shù);
(2)用調(diào)動后第一車間的人數(shù)減去第二車間的人數(shù),即可得出第一車間的人數(shù)比第二車間多的人數(shù).
(3)根據(jù)題意第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù),是原來調(diào)入的10倍,則第一車間人數(shù)將達(dá)到360人,列出方程再代入計算即可解答.
解:(1)根據(jù)題意得調(diào)動后,第一車間的人數(shù)為(x+y)人;第二車間的人數(shù)為(x﹣y﹣30)人.
故答案是:(x+y);(x﹣y﹣30);
(2)根據(jù)題意,得(x+y)﹣(x﹣y﹣30)=x+2y+30
(3)根據(jù)題意,得x+10y=360.
則x=360﹣10y,
所以x+2y+30=(360﹣10y)+2y+30=102.
即實(shí)際調(diào)動后,(2)題中的具體人數(shù)是102人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4(a≠0)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、C(8,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖1,連結(jié)BC,在線段BC上是否存在點(diǎn)E,使得△CDE為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)P(m,n)是該二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)(其中m>0,n<0),連結(jié)PB,PD,BD,求△BDP面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺,其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售臺,第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加,乙種冰箱的銷量比第一季度增加,且兩種冰箱的總銷量達(dá)到臺.
求:(1)該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺?
(2)若每臺甲種冰箱的利潤為元,每臺乙種冰箱的利潤為元,則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為________.
(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動,移動后的長方形記為O′A′B′C′,移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.
①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時,數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少?
②設(shè)點(diǎn)A的移動距離AA′=x.
(ⅰ)當(dāng)S=4時,求x的值;
(ⅱ)D為線段AA′的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段OO′上,且OE=OO′,當(dāng)點(diǎn)D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面文字后,解答問題
有這樣一道題目:“已知:二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)_________,
求證:這個二次函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱”
題目中的橫線部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的文字.
根據(jù)現(xiàn)有信息,題目中二次函數(shù)圖象不具有的性質(zhì)是( )
A. 過點(diǎn)(3,0) B. 頂點(diǎn)是(2,-2)
C. 在X軸上截得的線段長是2 D. 與Y軸交點(diǎn)是(0,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(4,1)的拋物線交y軸于A點(diǎn),交x軸于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn),且位于A,C兩點(diǎn)之間,問:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,△PAC的面積最大?并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積;
(3)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D,如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切,請判斷拋物線的對稱軸與有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是一個邊長為2的等邊三角形,AD0⊥BC,垂足為點(diǎn)D0.過點(diǎn)D0作D0D1⊥AB,垂足為點(diǎn)D1;再過點(diǎn)D1作D1D2⊥AD0,垂足為點(diǎn)D2;又過點(diǎn)D2作D2D3⊥AB,垂足為點(diǎn)D3;……;這樣一直作下去,得到一組線段:D0D1,D1D2,D2D3,……,則線段D1D2的長為______,線段Dn-1Dn的長為______(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b,且a,b滿足|a+5|+(b﹣10)2=0.
(1)則a= ,b= ;
(2)點(diǎn)P,Q分別從A,B兩點(diǎn)同時向右運(yùn)動,點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒5個單位長度,點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒4個單位長度,運(yùn)動時間為t(秒).
①當(dāng)t=2時,求P,Q兩點(diǎn)之間的距離.
②在P,Q的運(yùn)動過程中,共有多長時間P,Q兩點(diǎn)間的距離不超過3個單位長度?
③當(dāng)t≤15時,在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動過程中,等式AP+mPQ=75(m為常數(shù))始終成立,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行.并以各自的速度勻速行駛,甲車途徑C地時休息一小時,然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地;乙車從B地直接到達(dá)A地,如圖是甲、乙兩車和B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)圖象.
(1)直接寫出a,m,n的值;
(2)求出甲車與B地的距離y(千米)與甲車出發(fā)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);
(3)當(dāng)兩車相距120千米時,乙車行駛了多長時間?
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