如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，求DF的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：三角形中位線定理,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：延長(zhǎng)CF交AB于H，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CF=FH，AH=AC，然后求出BH，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DF=
1
2
BH．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)CF交AB于H，
∵AE是角平分線，CF⊥AE，
∴CF=FH，AH=AC，
∴BH=AB-AH=AB-AC=5-2=3，
又∵AD是中線，
∴DF是△BCH的中位線，
∴DF=
1
2
BH=
1
2
×3=1.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出以DF為中位線的三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)三角形圖1和圖2是否相似？說(shuō)明你的理由．若相似，寫出兩組對(duì)應(yīng)邊的比例式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BD、CE相交于點(diǎn)F，試在下列設(shè)定的條件中選擇若干個(gè)條件作為題設(shè)，另一個(gè)條件作為結(jié)論，組合成一個(gè)真命題，并寫出證明．
①∠A=α；
②BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線；
③BD、CE是△ABC的兩條高；
④∠BFC=90°+
1
2
α；
⑤∠BFC=180°-α．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）
12
-32×
1
3
-|
3
-1|
（2）
48
-2
12
+
5
12
+
327

（3）
2x+y=5
3x-2y=4

（4）
3x+5y=-21
2x-5y=6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-3×102）3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形四邊的長(zhǎng)度都是小于10的整數(shù)，這四個(gè)長(zhǎng)度可構(gòu)成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)不一定相同，并且這個(gè)四位數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，求這個(gè)矩形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．
（1）問(wèn)：EB與ED有何關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時(shí)，求∠EFD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲、乙兩個(gè)盒，甲盒中放標(biāo)有2、4、6、…、100的紙片，乙盒中放標(biāo)有1、3、5、…、99的紙片，某班50位學(xué)生分別隨機(jī)從兩盒中各拿出一張紙片（不放回），計(jì)算甲盒中的數(shù)的平方減去乙盒中的數(shù)的平方的差報(bào)給老師，老師一口報(bào)出了所有同學(xué)計(jì)算結(jié)果的總和是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將1，-
1
2
，
1
3
，-
1
4
，
1
5
，-
1
6
…按一定規(guī)律排成下表：

從表中可以看到，第4行中自左向右第3個(gè)數(shù)是
1
9
，第5行中自左向右第4個(gè)數(shù)是-
1
14
，那么：
（1）-
1
32
是第
 
行中自左向右第
 
個(gè)數(shù) 
（2）第199行中自左向右第8個(gè)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案