【題目】如圖,是正方形的邊上一點(diǎn),下列條件中:;②;③.能使的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

由四邊形ABCD為正方形,利用正方形的性質(zhì)四個角為直角,可得出∠B=∠C=90°,若∠BAE=∠CEF,再由∠B=∠C=90°,利用兩對對應(yīng)角相等的三角形相似可得出三角形ABE與三角形ECF相似;若∠AEB=∠EFC,再由∠B=∠C=90°,利用兩對對應(yīng)角相等的三角形相似可得出三角形ABE與三角形ECF相似;若AE垂直于EC,根據(jù)平角的定義可得出一對角互余,再由直角三角形ABE的兩個銳角互余,利用同角的余角相等可得出一對角相等,再由∠B=∠C=90°,利用兩對對應(yīng)角相等的三角形相似可得出三角形ABE與三角形ECF相似;若AB:EC=BE:CF,加上夾角∠B=∠C,利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似,可得出三角形ABE與三角形ECF相似,綜上,得出四個選項都能使三角形ABE與三角形ECF相似.

∵四邊形ABCD為正方形,

∴∠B=∠C=90°,

若∠BAE=∠CEF,可得△ABE∽△ECF,

則選項①能使△ABE∽△ECF;

若∠AEB=∠EFC,可得△ABE∽△ECF,

則選項②能使△ABE∽△ECF;

AE⊥EF,可得∠AEF=90°,

∴∠AEB+∠CEF=90°

又∵∠B=90°,

∴∠BAE+∠AEB=90°

∴∠BAE=∠CEF,

又∵∠B=∠C=90°

∴△ABE∽△ECF,

則選項③能使△ABE∽△ECF;

AB:EC=BE:CF,再由夾角∠B=∠C=90°,可得出△ABE∽△ECF,

則選項④能使△ABE∽△ECF,

綜上,能使△ABE∽△ECF的選項有①②③④,共4.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CDABD,AD=2,CD=4.BCD的角平分線CE與過點(diǎn)B的切線l交過點(diǎn)E.

(1)求⊙O半徑的長;

(2)求點(diǎn)E到直線BC的距離.

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【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某手機(jī)店經(jīng)銷的華為手機(jī)四月售價比三月每臺降價元.如果賣出相同數(shù)量的華為手機(jī),那么三月銷售額為元,四月銷售額只有元.

1)填表:

銷售額(元)

單價(元臺)

銷售手機(jī)的數(shù)量(臺)

三月

___________

四月

__________

___________

2)三、四月華為手機(jī)每臺售價各為多少元?

3)為了提高利潤,該店計劃五月購進(jìn)華為手機(jī)銷售,已知華為每臺進(jìn)價為元,華為每臺進(jìn)價為元,調(diào)進(jìn)一部分資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共臺(其中華為臺),在銷售中決定在四月售價基礎(chǔ)上每售出一臺華為手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元,而華為按銷售價元銷售,若將這臺手機(jī)全部售出共獲得多少利潤?

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【題目】如圖,在矩形中,,動點(diǎn)、分別以的速度從點(diǎn)、同時出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)移動.

若點(diǎn)從點(diǎn)移動到點(diǎn)停止,點(diǎn)隨點(diǎn)的停止而停止移動,點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時出發(fā),問經(jīng)過多長時間、兩點(diǎn)之間的距離是?

若點(diǎn)沿著移動,點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)移動到點(diǎn)停止時,點(diǎn)隨點(diǎn)的停止而停止移動,試探求經(jīng)過多長時間的面積為?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,在上截取,上一點(diǎn),且,過點(diǎn)的垂線,分別交、、,連接

(1)的中點(diǎn),,求的長;

(2)求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在整個行駛過程中,甲乙兩車離開城的距離與甲車行駛的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法錯誤的是(

甲、乙兩車從AA城出發(fā)勻速行駛至BB城在整個行駛過程中,甲乙兩車離開AA城的距離y(km)ykm與甲車行駛的時間t(h)th之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法錯誤的是(

A.,兩城相距千米

B.乙車比甲車晚出發(fā)小時,卻早到小時

C.乙車出發(fā)后小時追上甲車

D.在一車追上另一車之前,當(dāng)兩車相距千米時,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,三角形ABC的面積為1cm2AP垂直∠B的平分線BPP.則與三角形PBC的面積相等的長方形是(

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的原料提價,因而廠家決定對產(chǎn)品提價,現(xiàn)有三種方案:

方案(一):第一次提價,第二次提價;

方案(二):第一次提價,第二次提價

方案(三):第一、二次提價均為;

其中是不相等的正數(shù).

有以下說法:

①方案(一)、方案(二)提價一樣;

②方案(一)的提價也有可能高于方案(二)的提價;

③三種方案中,以方案(三)的提價最多;

④方案(三)的提價也有可能會低于方案(一)或方案(二)的提價.

其中正確的有(

A.②③B.①③C.①④D.②④

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【題目】九(3)班“2017年新年聯(lián)歡會”中,有一個摸獎游戲,規(guī)則如下:有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張笑臉、2張哭臉.現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,然后讓同學(xué)去翻紙牌.

(1)現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會,若正面是笑臉的就獲獎,正面是哭臉的不獲獎.她從中隨機(jī)翻開一張紙牌,求小芳獲獎的概率.

(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會.小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時翻開兩張紙牌.他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎.他們獲獎的機(jī)會相等嗎?通過樹狀圖分析說明理由.

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