【題目】某超市銷售一種商品,成本價為20/千克,經(jīng)市場調(diào)查,每天銷售量y(千克)與銷售單價x(/千克)之間的關(guān)系如圖所示,規(guī)定每千克售價不能低于30元,且不高于80元.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)每天的總利潤為w元,當(dāng)銷售單價定為多少元時,該超市每天的利潤最大?最大利潤是多少元?

【答案】1y=-x+180;(2)銷售單價定為80元時,該超市每天的利潤最大,最大利潤6000

【解析】

1)將點(30150)、(80100)代入一次函數(shù)表達(dá)式,即可求解;
2)由題意得:w=x-20)(-x+180=-x-1002+6400,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

解:(1)將點(30,150)(80,100)代入一次函數(shù)表達(dá)式得:

,

解得:,

故函數(shù)的表達(dá)式為:y=-x+180

2)由題意得:w=(x-20)(-x+180)=-(x-100)2+6400

-10,故當(dāng)x100時,wx的增大而增大,

30≤x≤80

當(dāng)x=80時,w取最大值,此時,w=6000

故銷售單價定為80元時,該超市每天的利潤最大,最大利潤6000元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)yx0)的圖象交于點A1,3)和點B3,m).

1)填空:一次函數(shù)的表達(dá)式為   ,反比例函數(shù)的表達(dá)式為   ;

2)點P是線段AB上一點,過點PPDx軸于點D,連接OP,若POD的面積為S,求S的取值范圍.

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【題目】閱讀下面材料:

一般地,如果一個數(shù)列從第項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,它通常用字母表示,我們可以用公式來計算等差數(shù)列的和.(公式中的n表示數(shù)的個數(shù),a表示第一個數(shù)的值,)

例如:357911131517192110×3×2120

用上面的知識解決下列問題.

1)計算:2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116

2)某縣決定對坡荒地進行退耕還林.從2009年起在坡荒地上植樹造林,以后每年植樹后坡荒地的實際面積按一定規(guī)律減少,下表為2009、20102011、2012四年的坡荒地面積的統(tǒng)計數(shù)據(jù).問到哪一年,可以將全縣所有坡荒地全部種上樹木.

2009

2010

2011

2012

植樹后坡荒地的實際面積(公頃)

25 200

24 000

22 400

20400

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【題目】下列說法中正確的是( )

A. “打開電視,正在播放新聞節(jié)目是必然事件

B. 拋一枚硬幣,正面進上的概率為表示每拋兩次就有一次正面朝上

C. 拋一枚均勻的正方體骰子,朝上的點數(shù)是6的概率為表示隨著拋擲次數(shù)的增加,拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

D. 為了解某種節(jié)能燈的使用壽命,選擇全面調(diào)查

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A﹣10)、C0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D

1)求此二次函數(shù)解析式;

2)連接DCBC、DB,求證:△BCD是直角三角形;

3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,1)、點B(0,1+t)、C(0,1﹣t)(t>0),點P在以D(3,5)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°,則t的最小值是(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,PCD邊上一點(DP<CP),APB=90°.將ADP沿AP翻折得到AD′P,PD′的延長線交邊AB于點M,過點BBNMPDC于點N.

(1)求證:AD2=DPPC;

(2)請判斷四邊形PMBN的形狀,并說明理由;

(3)如圖2,連接AC,分別交PM,PB于點E,F(xiàn).若=,求的值.

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【題目】某商店在四個月的試銷期內(nèi),只銷售A,B兩個品牌的電視機,共售出400臺.試銷結(jié)束后,將決定經(jīng)銷其中的一個品牌,為作出決定,經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計圖,如圖

(1)第四個月銷量占總銷量的百分比是_______

(2)在圖中補全表示B品牌電視機月銷量的折線;

(3)為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況,從該商店第四個月售出的電視機中,隨機抽取一臺,求抽到B品牌電視機的概率;

(4)經(jīng)計算,兩個品牌電視機月銷量的平均水平相同,請你結(jié)合折線的走勢進行簡要分析,判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個品牌的電視機.

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【題目】揚州漆器名揚天下,某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30/件,每天銷售量(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.

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